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          【題目】已知，函數(shù). 
          （Ⅰ）若函數(shù)在上遞減, 求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （Ⅱ）當(dāng)時，求的最小值的最大值；
          （Ⅲ）設(shè)，求證：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）的最大值為;（Ⅲ）見解析.
          【解析】（Ⅰ）根據(jù)題意，由函數(shù)為減函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)小于或等于零，從而可算出實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的極小值函數(shù)，再利用導(dǎo)數(shù)求出極小值函數(shù)的最大值；（Ⅲ）由（Ⅱ）可結(jié)論，對參數(shù)時行分類討論，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，并求其最小值，從而問題可得證.
          試題解析：（Ⅰ） 函數(shù)在上遞減, 恒有成立,
          而,恒有成立,
          而, 則滿足條件. 
          （Ⅱ）當(dāng)時, 
          －
          0
          ＋
          ↘
          極小值
          ↗
          的最小值=，
          ＋
          0
          －
          ↗
          極大值
          ↘
          的最大值為 
          （Ⅲ） 當(dāng)時，
          所以在上是增函數(shù)，故 
          當(dāng)時，
          解得或，
          綜上所述：  
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個圖形包含個小正方形.
          （1）求出；
          （2）利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出與的關(guān)系式，
          （3）根據(jù)你得到的關(guān)系式求的表達(dá)式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）上的一個最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），由此點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)間的曲線與x軸交于點(diǎn)（π，0），φ∈（﹣，）．
          （1）求這條曲線的函數(shù)解析式；
          （2）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】網(wǎng)上購物系統(tǒng)是一種具有交互功能的商業(yè)信息系統(tǒng)，它在網(wǎng)絡(luò)上建立一個虛擬的購物商場，使購物過程變得輕松、快捷、方便．網(wǎng)上購物系統(tǒng)分為前臺管理和后臺管理，前臺管理包括瀏覽商品、查詢商品、訂購商品、用戶注冊等功能；后臺管理包括公告管理、商品管理、訂單管理、投訴管理和用戶管理等模塊．根據(jù)這些要求畫出該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y(單位：百萬元)之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：
          x
          2
          4
          5
          6
          8
          y
          30
          40
          60
          50
          70
          (1)畫出散點(diǎn)圖.
          (2)求回歸方程.
          (3)試預(yù)測廣告費(fèi)支出為10百萬元時，銷售額多大?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三棱錐的直觀圖和三視圖如下： 
          （1）求證： 底面；
          （2）求三棱錐的體積；
          （3）求三棱錐的側(cè)面積.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)．
          （1）討論的單調(diào)性；
          （2）當(dāng)在上單調(diào)遞增時，證明：對任意且．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，收集到某制藥廠今年前5個月甲膠囊生產(chǎn)產(chǎn)量（單位：萬盒）的數(shù)據(jù)如下表所示：
          月份x
          1
          2
          3
          4
          5
          y（萬盒）
          4
          4
          5
          6
          6
          （1）該同學(xué)為了求出關(guān)于的線性回歸方程 ，根據(jù)表中數(shù)據(jù)已經(jīng)正確計(jì)算出=0.6，試求出的值，并估計(jì)該廠6月份生產(chǎn)的甲膠囊產(chǎn)量數(shù)；
          （2）若某藥店現(xiàn)有該制藥廠今年二月份生產(chǎn)的甲膠囊4盒和三月份生產(chǎn)的甲膠囊5盒，小紅同學(xué)從中隨機(jī)購買了3盒甲膠囊，后經(jīng)了解發(fā)現(xiàn)該制藥廠今年二月份生產(chǎn)的所有甲膠囊均存在質(zhì)量問題，記小紅同學(xué)所購買的3盒甲膠囊中存在質(zhì)量問題的盒數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)。
          （Ⅰ）當(dāng)a=2，求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f(1) ）處的切線方程；
          （Ⅱ）當(dāng)a>0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間。
          

			
          

			
          
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