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        1. 【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

          已知圓的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.

          (1)求直線的普通方程和圓的極坐標(biāo)方程;

          (2)求直線與圓的交點(diǎn)的極坐標(biāo).

          【答案】(1);(2),.

          【解析】分析:(1)由圓C的參數(shù)方程消去得到圓C的普通方程,之后應(yīng)用極坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)之間的關(guān)系式求得圓C的極坐標(biāo)方程,利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系將直線的極坐標(biāo)方程化為平面直角坐標(biāo)方程,從而求得結(jié)果;

          (2)該題有兩種方法,一種是聯(lián)立直線與圓的平面直角坐標(biāo)方程,解方程組求得交點(diǎn)的坐標(biāo),之后將平面直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo),從而求得結(jié)果,一種是聯(lián)立直線與圓的極坐標(biāo)方程,解方程組求得結(jié)果.

          詳解:(1)由得:,

          所以直線的普通方程為;

          因?yàn)閳A的參數(shù)方程為為參數(shù)),

          所以圓的普通方程為,

          所以,即

          所以圓的極坐標(biāo)方程為.

          (2)解法一:

          聯(lián)立解得:,

          直線與圓的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為:,,

          所以直線與圓的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為:.

          解法二:

          聯(lián)立得:

          ,

          ,

          所以,

          ,

          所以,即,

          所以,

          當(dāng)時(shí),

          當(dāng)時(shí),

          所以直線與圓的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為:.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:,

          (1)求身高關(guān)于年齡的線性回歸方程;(可能會(huì)用到的數(shù)據(jù):(cm))

          (2)利用(1)中的線性回歸方程,分析張三同學(xué)歲起到歲身高的變化情況,如 歲之前都符合這一變化,請(qǐng)預(yù)測(cè)張三同學(xué) 歲時(shí)的身高。

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          到下午時(shí),最后一輛車行駛了多長(zhǎng)時(shí)間?

          如果每輛車的行駛速度都是,這個(gè)車隊(duì)當(dāng)天一共行駛了多少?

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          A.[ ,1)
          B.[ ,1]
          C.( ,1)
          D.[ ,1)

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          【題目】設(shè)函數(shù),,,記.

          1)求曲線處的切線方程;

          2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          3)當(dāng)時(shí),若函數(shù)沒有零點(diǎn),求的取值范圍.

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          【題目】已知函數(shù)).

          (1)若,函數(shù)的最大值為,最小值為,求的值;

          (2)當(dāng)時(shí),函數(shù)的最大值為,求的值.

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          B.
          C.8
          D.

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          (1)求實(shí)數(shù)的值;

          (2)若,不等式上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          (3)若 上最小值為,求的值.

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