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          數(shù)列的前n項(xiàng)和．
          （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）如果{bn}對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：對(duì)任意n∈N*，都有，
          所以
          則數(shù)列成等比數(shù)列，首項(xiàng)為，公比為
          所以，
          ∴
          （2）解：因?yàn)?IMG style="WIDTH: 142px; HEIGHT: 39px; VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20120922/201209222021082312562.png">
          所以
          因?yàn)椴坏仁?IMG style="WIDTH: 164px; HEIGHT: 40px; VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20120922/201209222021084913046.png">，
          化簡(jiǎn)得對(duì)任意n∈N*恒成立
          設(shè)，則
          當(dāng)n≥5，cn+1≤cn，{cn}為單調(diào)遞減數(shù)列，
          當(dāng)1≤n＜5，cn+1＞cn，{cn}為單調(diào)遞增數(shù)列 
          ∵ ， ，
          ∴c4＜c5，
          ∴n=5時(shí)，cn取得最大值 
          所以，要使對(duì)任意n∈N*恒成立，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求下列數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn：1×3，2×4，3×5，…，n（n+2），…．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中，a1=2點(diǎn)An（
          		an
          ，
          		an_+
          1          ）在雙曲線y2-x2=1上，數(shù)列{bn}中，點(diǎn)（bn，Tn）在直線y=-
          1
          2
          x+1上，其中Tn是數(shù)列的前n項(xiàng)和．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
          （3）若cn=anbn，求證：cn+1＜cn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}的公差是d，Sn是該數(shù)列的前n項(xiàng)和、
          （1）試用d，Sm，Sn表示Sm+n，其中m，n均為正整數(shù)；
          （2）利用（1）的結(jié)論求解：“已知Sm=Sn（m≠n），求Sm+n”；
          （3）若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，試類比問題（1）的結(jié)論，寫出一個(gè)相應(yīng)的結(jié)論且給出證明，并利用此結(jié)論求解問題：“已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}，其中S10=5，S20=15，求數(shù)列{bn}的前50項(xiàng)和S50．”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列
          8•1
          12•32
          ，
          8•2
          32•52
          ，…，
          8•n
          (2n-1)2•(2n+1)2
          ，…，Sn為該數(shù)列的前n項(xiàng)和，
          （1）計(jì)算S1，S2，S3，S4，
          （2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，猜想Sn的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn是數(shù)列的前n項(xiàng)和．
          （1）如果a3=3，a6=9，an=17，求n；
          （2）如果S10=310，S20=1220，求S30．
          

			
          

			
          
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