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        1. 數(shù)列的前n項(xiàng)和.
          (1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求{bn}的通項(xiàng)公式;
          (2)如果{bn}對任意恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
          (1)證明:對任意n∈N*,都有
          所以
          則數(shù)列成等比數(shù)列,首項(xiàng)為,公比為
          所以,

          (2)解:因?yàn)?IMG style="WIDTH: 142px; HEIGHT: 39px; VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20120922/201209222021082312562.png">
          所以
          因?yàn)椴坏仁?IMG style="WIDTH: 164px; HEIGHT: 40px; VERTICAL-ALIGN: middle" src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20120922/201209222021084913046.png">,
          化簡得對任意n∈N*恒成立
          設(shè),則
          當(dāng)n≥5,cn+1≤cn,{cn}為單調(diào)遞減數(shù)列,
          當(dāng)1≤n<5,cn+1>cn,{cn}為單調(diào)遞增數(shù)列
           , ,
          ∴c4<c5,
          ∴n=5時(shí),cn取得最大值 
          所以,要使對任意n∈N*恒成立,
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          求下列數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn:1×3,2×4,3×5,…,n(n+2),….

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中,a1=2點(diǎn)An
          an
          ,
          an_+
          1
          )在雙曲線y2-x2=1上,數(shù)列{bn}中,點(diǎn)(bn,Tn)在直線y=-
          1
          2
          x+1上,其中Tn是數(shù)列的前n項(xiàng)和.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;
          (3)若cn=anbn,求證:cn+1<cn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知等差數(shù)列{an}的公差是d,Sn是該數(shù)列的前n項(xiàng)和、
          (1)試用d,Sm,Sn表示Sm+n,其中m,n均為正整數(shù);
          (2)利用(1)的結(jié)論求解:“已知Sm=Sn(m≠n),求Sm+n”;
          (3)若各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的公比為q,前n項(xiàng)和為Sn,試類比問題(1)的結(jié)論,寫出一個(gè)相應(yīng)的結(jié)論且給出證明,并利用此結(jié)論求解問題:“已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn},其中S10=5,S20=15,求數(shù)列{bn}的前50項(xiàng)和S50.”

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知數(shù)列
          8•1
          1232
          ,
          8•2
          3252
          ,…,
          8•n
          (2n-1)2•(2n+1)2
          ,…,Sn為該數(shù)列的前n項(xiàng)和,
          (1)計(jì)算S1,S2,S3,S4,
          (2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果,猜想Sn的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,Sn是數(shù)列的前n項(xiàng)和.
          (1)如果a3=3,a6=9,an=17,求n;
          (2)如果S10=310,S20=1220,求S30

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          同步練習(xí)冊答案