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          已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn是數(shù)列的前n項(xiàng)和．
          （1）如果a3=3，a6=9，an=17，求n；
          （2）如果S10=310，S20=1220，求S30．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列所給的兩項(xiàng)做出數(shù)列的公差，寫出數(shù)列的通項(xiàng)，根據(jù)所給的項(xiàng)的值，得到n的值．
          （2）等差數(shù)列的前n項(xiàng)和有性質(zhì)s10，s20-s10，s30-s20成等差數(shù)列，根據(jù)等差中項(xiàng)公式，列出關(guān)于前30項(xiàng)的方程，得到結(jié)果．
          解答：解：（1）∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列，
          a3=3，a6=9，an=17，
          ∴d=
          9-3
          6-3
          =2          ，
          ∴an=a3+（n-3）d，
          ∴17=3+2（n-3）
          ∴n=10
          故n的值為10．
          （2）∵等差數(shù)列的前n項(xiàng)和有性質(zhì)：s10，s20-s10，s30-s20成等差數(shù)列，
          S10=310，S20=1220，
          ∴310+（s30-1220）=2（1220-310）
          ∴s30=2730
          故前30項(xiàng)的和是2730
          點(diǎn)評：本題考查數(shù)列知識的性質(zhì)和通項(xiàng)的運(yùn)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意挖掘題設(shè)中的隱含條件，本題是一個(gè)中檔題目．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義一個(gè)“等積數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它后一項(xiàng)的積都是同一常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫“等積數(shù)列”，這個(gè)常數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=2，公積為5，則這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的計(jì)算公式為：
           
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在一個(gè)數(shù)列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k為常數(shù)），那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個(gè)數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=1，a2=3，公積為27，則a1+a2+a3+…+a18=
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義“等積數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一個(gè)項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的積都為同一個(gè)常數(shù)，那末這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=2，公積為5，Tn為數(shù)列{an}前n項(xiàng)的積，則T2011=
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們對數(shù)列作如下定義，如果?n∈N*，都有anan+1an+2=k（k為常數(shù)），那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個(gè)數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=1，a2=2，公積為6，則a1+a2+a3+…+a9=
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列的定義為：在一個(gè)數(shù)列中，從第二項(xiàng)起，如果每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公差．
          （1）類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義；
          （2）已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，求 a18的值，并猜出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式（不要求證明）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案