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        1. 已知平面內(nèi)向量
          p
          =(3,3)
          ,
          q
          =(-1,2)
          ,
          r
          =(4,1)
          ,若(2
          p
          +t
          r
          )⊥
          q
          ,則實(shí)數(shù)t的值為
          3
          3
          分析:由向量的坐標(biāo)運(yùn)算可得2
          p
          +t
          r
          的坐標(biāo),由垂直可得數(shù)量積為0,代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得.
          解答:解:由題意可得2
          p
          +t
          r
          =(6+4t,6+t)
          (2
          p
          +t
          r
          )⊥
          q
          可得(2
          p
          +t
          r
          )•
          q
          =0,
          代入數(shù)據(jù)可得(6+4t)(-1)+2(6+t)=0,
          解之可得t=3
          故答案為:3
          點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)量積判斷向量的垂直關(guān)系,涉及向量的坐標(biāo)運(yùn)算,屬基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知平面α內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)M(1,-1,2),平面α的一個(gè)法向量是
          n
          =(6,-3,6),則下列點(diǎn)P中在平面α內(nèi)的是( 。
          A、P(2,3,3)
          B、P(-2,0,1)
          C、P(-4,4,0)
          D、P(3,-3,4)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知平面α內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)A(2,-1,2),α的一個(gè)法向量為
          n
          =(3,1,2),則下列點(diǎn)P中,在平面α內(nèi)的是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知對(duì)任意的平面向量,把
          AB
          繞其起點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角,得到向量
          AP
          =(xcosθ-ysinθ,xsinθ+ycosθ)
          ,叫做把點(diǎn)B繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角得到點(diǎn)P
          ①已知平面內(nèi)的點(diǎn)A(1,2),B(1+
          2
          ,2-2
          2
          )
          ,把點(diǎn)B繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
          4
          后得到點(diǎn)P,求點(diǎn)P的坐標(biāo)
          ②設(shè)平面內(nèi)曲線C上的每一點(diǎn)繞逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
          π
          4
          后得到的點(diǎn)的軌跡是曲線x2-y2=1,求原來(lái)曲線C的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知對(duì)任意平面向量
          AB
          =(x,y),把
          AB
          繞其起點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角得到向量
          AP
          =(xcosθ-ysinθ,xsinθ+ycosθ),叫做把點(diǎn)B繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角得到點(diǎn)P.已知平面內(nèi)點(diǎn)A(1,2),B(1+
          2
          ,2-2
          2
          );把點(diǎn)B繞A點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)
          π
          4
          后得到點(diǎn)P,則P點(diǎn)坐標(biāo)是
          (0,-1)
          (0,-1)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案