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              已知曲線C：x2－y2=1及直線L：y=kx－1.
          

              (1)若L與C有兩個不同的交點，求實數(shù)k的取值范圍；
          

              (2)若L與C交于A、B兩點，O是坐標原點，且△OAB的面積為，求實數(shù)k的值.
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          答案：解：(1)曲線C與直線L有兩個不同交點，則方程組有兩個不同的解.
          

              代入整理得：(1－k2)x2+2kx－2=0.
          

              此方程必有兩個不等的實根x1，x2，
          

              ∴
          

              解得且k≠±1時，曲線C與直線L有兩個不同的交點.
          

              (2)設交點A(x1，y1)，B(x2，y2)，直線L與y軸交于點D(0，－1)，
          

              ∴
          

              ∵S△OAB=S△OAD+S△OBD
          

              =
          

              =   (∵x1·x2＜0
          

              =，
          

          ∴,即.解得k=0或.
          

              ∵，
          

              ∴k=0或時，△OAB面積為.
          

           
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C：x2+
          y2
          a
          =1          ，直線l：kx-y-k=0，O為坐標原點．
          （1）討論曲線C所表示的軌跡形狀；
          （2）當a=-1時，直線l與曲線C相交于兩點M，N，試問在曲線C上是否存在點Q，使得
          OM
          +
          ON
          =λ
          OQ
          ？若存在，求實數(shù)λ的取值范圍；若不存在，請說明理由；
          （3）若直線l與x軸的交點為P，當a＞0時，是否存在這樣的以P為直角頂點的內(nèi)接于曲線C的等腰直角三角形？若存在，求出共有幾個？若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C：x2+y2=4（x≥0，y≥0），與拋物線x2=y及y2=x的圖象分別交于點A（x1，y1），B（x2，y2），則
          y
          2
          1
          +
          y
          2
          2
          的值等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•天津模擬）已知曲線C：x2+（y-1）2=4，若直線x+y=2a（a＞0）被曲線C截得的弦長為2
          		2
          ，則正實數(shù)a的值等于
          3
          2
          3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C：x2+y2+2kx+（4k+10）y+10k+20=0，其中k≠-1，則C過定點
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知曲線C：x2+（y-1）2=4，若直線x+y=2a（a＞0）被曲線C截得的弦長為數(shù)學公式，則正實數(shù)a的值等于________．
          

			
          

			
          
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