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				已知曲線C：x2+y2+2kx+（4k+10）y+10k+20=0，其中k≠-1，則C過定點
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把曲線方程整理為k（2x+4y+10）+（x2+y2+10y+20）=0，把k看作未知數(shù)，x與y看作常數(shù)，根據(jù)多項式的值為0，各項的系數(shù)都為0列出關于x與y的方程組，求出方程組的解集得到x與y的值，進而確定出曲線方程恒過的定點坐標；
          解答：解：將x2+y2+2kx+（4k+10）y+10k+20=0整理為：
          k（2x+4y+10）+（x2+y2+10y+20）=0，
          ∴
          2x+4y+10=0
          x2+y2+10y+20=0
          ，
          解得：
          x=1
          y=-3
          ，
          曲線C過定點（1，-3）；
          故答案為：（1，-3）．
          點評：此題考查了直線與圓的位置關系，圓系方程的應用，基本知識的考查．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C：x2-y|y|=1．
          （1）畫出曲線C的圖象，
          （2）若直線l：y=x+m與曲線C有兩個公共點，求m的取值范圍；
          （3）若過點P（0，2）的直線與曲線C在x軸上方的部分交于不同的兩點M，N，求t=
          OM
          •
          OP
          +
          OM
          •
          PN
          的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•浦東新區(qū)模擬）已知曲線C：x2-y|y|=1（|x|≤4）．
          （1）畫出曲線C的圖象，
          （2）若直線l：y=kx-1與曲線C有兩個公共點，求k的取值范圍；
          （3）若P（0，p）（p＞0），Q為曲線C上的點，求|PQ|的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C：x2-y|y|=1（|x|≤4）．
          （1）畫出曲線C的圖象，
          （2）（文）若直線l：y=x+m與曲線C有兩個公共點，求m的取值范圍；
          （理）若直線l：y=kx-1與曲線C有兩個公共點，求k的取值范圍；
          （3）若P（0，p）（p＞0），Q為曲線C上的點，求|PQ|的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線C：x2-y|y|=1．
          （1）畫出曲線C的圖象，
          （2）若直線l：y=x+m與曲線C有兩個公共點，求m的取值范圍；
          （3）若過點P（0，2）的直線與曲線C在x軸上方的部分交于不同的兩點M，N，求t=
          OM
          •
          OP
          +
          OM
          •
          PN
          的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2007年上海市徐匯區(qū)零陵中學高三3月綜合練習數(shù)學試卷（五）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線C：x2-y|y|=1（|x|≤4）．
          （1）畫出曲線C的圖象，
          （2）（文）若直線l：y=x+m與曲線C有兩個公共點，求m的取值范圍；
          （理）若直線l：y=kx-1與曲線C有兩個公共點，求k的取值范圍；
          （3）若P（0，p）（p＞0），Q為曲線C上的點，求|PQ|的最小值．

          

			
          

			
          
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