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          【題目】如圖，D、E分別是△ABC的邊BC的三等分點，設  =m，  =n，∠BAC=  ． 

          （1）用  、  分別表示  ，  ；
          （2）若    =15，|  |=3  ，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：  ，  ，  =  ，∴  =  =  =  ； 
          同理可得：  = 

          （2）解：  =c，  =b． 
          ∵  =15，|  |=3  ，
          ∴    =  +  +  =  +  b2+  bccos  =  +  b2+  bc=15，
           =  ，化為b2+c2﹣bc=27．
          ∴bc=18．
          ∴S△ABC=  =  = 

          【解析】（1）  ，  ，  ，代入可得  ；同理可得：  ．（2）  =c，  =b．由    =15，|  |=3  ，∠BAC=  ．分別利用數(shù)量積運算性質、余弦定理可得bc，再利用三角形面積計算公式即可得出．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某人上午7時，乘摩托艇以勻速vkm/h（8≤v≤40）從A港出發(fā)到距100km的B港去，然后乘汽車以勻速wkm/h（30≤w≤100）自B港向距300km的C市駛去．應該在同一天下午4至9點到達C市． 設乘坐汽車、摩托艇去目的地所需要的時間分別是xh，yh．
          （1）作圖表示滿足上述條件的x，y范圍；
          （2）如果已知所需的經費p=100+3（5﹣x）+2（8﹣y）（元），那么v，w分別是多少時p最��？此時需花費多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于向量a,b,e及實數(shù)x,y,x1,x2,，給出下列四個條件：
          ①且； ②
          ③且唯一； ④
          其中能使a與b共線的是 ( )
          A.①②
          B.②④
          C.①③
          D.③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) f（x）＝x2﹣2ax+2，x∈[0，3]．
          （1）a＝1 時，求 f（x）的值域；
          （2）求 f（x）的最小值 .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓（）的離心率是，點在短軸上，且。
          （1）球橢圓的方程；
          （2）設為坐標原點，過點的動直線與橢圓交于兩點。是否存在常數(shù)，使得為定值？若存在，求的值；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將函數(shù)y=2cos（2x+）的圖象向左平移個單位長度，得到函數(shù)y=f（x）的圖象．
          （1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
          （2）求f（x）在[0，]上的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知y＝f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當x0時，f(x)＝.
          (1)求當x<0時，f(x)的解析式；
          (2)作出函數(shù)f(x)的圖象，并指出其單調區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為  ，在同一平面直角坐標系中，將曲線C上的點按坐標變換  得到曲線C'，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系． （Ⅰ）求曲線C'的極坐標方程；
          （Ⅱ）若過點  （極坐標）且傾斜角為  的直線l與曲線C'交于M，N兩點，弦MN的中點為P，求  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,棱錐的地面是矩形, 平面,,.
          (1)求證: 平面;
          (2)求二面角的大小;
          (3)求點到平面的距離.
          

			
          

			
          
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