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        1. (本小題滿分12分)已知函數(shù)
          (Ⅰ)若函數(shù)上為增函數(shù),求正實數(shù)的取值范圍;
          (Ⅱ)設(shè),求證:
          (Ⅰ)(Ⅱ)見解析

          試題分析:(1)由已知,依題意:恒成立,即:恒成立,亦即恒成立,,

          (2) .取,
          一方面,由(1)知上是增函數(shù),
          所以,所以,即
          另一方面,設(shè)函數(shù),
          所以上是增函數(shù),又,
          時,,所以,即。
          綜上,
          點評:構(gòu)造新函數(shù)來證明不等式是難點,學生不易掌握
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)上的最大值為              .

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)的大致圖象如圖所示, 則函數(shù)的解析式應為( )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          函數(shù)y=的導數(shù)為_______________

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知直線與曲線相切,則a的值為_________.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知
          (1)如果函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為,求函數(shù)的解析式;
          (2)在(1)的條件下,求函數(shù)的圖像過點的切線方程;
          (3)對一切的,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題共14分)已知函數(shù)其中常數(shù).
          (1)當時,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
          (2)當時,若函數(shù)有三個不同的零點,求m的取值范圍;
          (3)設(shè)定義在D上的函數(shù)在點處的切線方程為時,若在D內(nèi)恒成立,則稱P為函數(shù)的“類對稱點”,請你探究當時,函數(shù)是否存在“類對稱點”,若存在,請最少求出一個“類對稱點”的橫坐標;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          直線y=x與拋物線y=x(x+2)所圍成的封閉圖形的面積等于
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)的導數(shù)為,則(   )
          A.B.C.D.

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