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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設矩陣M＝.
          (1)求矩陣M的逆矩陣M－1；
          (2)求矩陣M的特征值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）－1或5
          (1)易知矩陣A＝ (ad－bc≠0)的逆矩陣為

          又1×3－2×4＝－5，
          所以矩陣M的逆矩陣
          (2)矩陣M的特征多項式為f(λ)＝＝λ2－4λ－5.
          令f(λ)＝0，得λ＝－1或5.
          所以M的特征值為－1或5.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          用行列式解關于的方程組： ，并對解的情況進行討論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩陣A＝ 把點（1，1）變換成點（2，2）
          （Ⅰ）求的值
          （Ⅱ）求曲線C：在矩陣A的變換作用下對應的曲線方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          二階矩陣M對應的變換將點(1，－1)與(－2，1)分別變換成點(－1，－1)與(0，－2)．
          (1)求矩陣M；
          (2)設直線l在變換M作用下得到了直線m：x－y＝4，求l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩陣A=,求直線x+2y=1在A2對應變換作用下得到的曲線方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩陣A＝，B＝，求矩陣A－1B.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩陣M＝有特征值λ1＝4及對應的一個特征向量e1＝.求：
          (1)矩陣M；
          (2)曲線5x2＋8xy＋4y2＝1在M的作用下的新曲線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          計算：=         .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知矩陣A=，矩陣B=，計算：AB=            ．
          

			
          

			
          
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