已知橢圓
：
(
)過點
，其左、右焦點分別為
，且
.
(1)求橢圓的方程；
(2)若
是直線
上的兩個動點，且
，則以
為直徑的圓
是否過定點？請說明理由．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市高三第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題14分）
已知橢圓
（
）過點
（0，2），離心率
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)過定點
（2，0）的直線
與橢圓相交于
兩點，且
為銳角（其中
為坐標(biāo)原點),求直線斜率的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省萊蕪市高三12月測試文科數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
（
）過點
（0，2），離心率
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)過定點
（2，0）的直線
與橢圓相交于
兩點，且
為銳角（其中
為坐標(biāo)原點),求直線斜率的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆遼寧省高二12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知,橢圓C以過點A(1,
),兩個焦點為(-1,0)(1,0)｡
(1)求橢圓C的方程;
(2)E,F是橢圓C上的兩個動點,如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù),證明直線EF的斜率為定值,并求出這個定值｡
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年陜西省高三月考（七）文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
(本題滿分13分) 已知橢圓
（
）過點
（0，2），離心率
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線
與橢圓相交于
兩點，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知橢圓C：
過點
，且長軸長等于4.
（1）求橢圓C的方程；
（2）
是橢圓C的兩個焦點，⊙O是以
為直徑的圓，直線
與⊙O相切，并與橢圓C交于不同的兩點A、B，若
，求
的值.
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（2）圓
必過定點
和
．
的坐標(biāo)分別為
，則
，故
，可得
，
，
，
，所以橢圓
的方程為
的坐標(biāo)分別為
，則
，
. 由
，可得
，即
， 
半徑為
，故圓
，即
，也就是
，令
，可得
或
，
