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          （(本小題滿分12分)
          已知點F（1，0），直線,設動點P到直線的距離為,已知，且．

          （1）求動點P的軌跡方程；
          （2）若，求向量的夾角；
          （3）如圖所示，若點G滿足，點Ｍ滿足，且線段ＭＧ的垂直平分線經(jīng)過點P，求的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）設動點P的坐標為（x,y）,
          則
          化簡得
          即動點的軌跡方程

          夾角
           
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （(本題滿分12分)
          已知橢圓方程為，斜率為的直線過橢圓的上焦點且與橢圓相交于，兩點，線段的垂直平分線與軸相交于點．
          （Ⅰ）求的取值范圍；
          （Ⅱ）求△面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題12分）
          設、分別是橢圓 的左、右焦點，是該橢圓上的一個動點，為坐標原點. 

          （1）求的取值范圍; 
          （2）設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點M、N，且∠為銳角，求直線的斜率的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設A、B是橢圓上的兩點，點N（1，3）是線段AB的中點，線段AB的垂直平分線與橢圓相交于C、D兩點.
          （Ⅰ）確定的取值范圍，并求直線AB的方程；
          （Ⅱ）當時求由A、B、C、D四點組成的四邊形的面積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          . (本小題滿分13分)
          設A,B是橢圓上的兩點，為坐標原點，向量，向量。
          (1)設,證明:點M在橢圓上;
          (2)若點P、Q為橢圓上兩點，且∥試問：線段PQ能否被直線OA平分？若能平分，請加以證明；若不能平分，請證明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共12分）
           已知A（-2，0），B（2，0）為橢圓C的左、右頂點，F(xiàn)為其右焦點，P是橢圓C上異于A、B的動點，且面積的最大值為
          （1）求橢圓C的方程及離心率e；
            （2）直線AP與橢圓在點B處的切線交于點D，當直線AP繞點A轉動時，試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關系，并加以證明。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓與直線交于A、B兩點，過原點與線段AB中點的直線的斜率為，則  值為      （  ）
          A.              B.             C.            D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知是橢圓的左、右焦點，過點F1作傾斜角為 的直線交橢圓于A，B兩點，的內切圓的半徑為
          （I）求橢圓的離心率；
          （II）若，求橢圓的標準方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓，的離心率為，過其右焦點斜率為（）的直線與橢圓交于A,B兩點，若，則的值為（   ）
           A  1         B        C         D  2
          

			
          

			
          
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