設(shè)
是定義在
上的函數(shù)，滿足
，當(dāng)
時
且
．
（1）求
；
（2）判斷的單調(diào)性并證明；
（3）若
，求
的取值范圍．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
設(shè)
是定義在
上的函數(shù)，若存在
，使得在
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減，則稱為上的單峰函數(shù)，為峰點，包含峰點的區(qū)間為含峰區(qū)間. 對任意的上的單峰函數(shù)，下面研究縮短其含峰區(qū)間長度的方法.
（1）證明：對任意的
，
，若
，則
為含峰區(qū)間；若
，則
為含峰區(qū)間；
（2）對給定的
，證明：存在，滿足
，使得由（1）所確定的含峰區(qū)間的長度不大于
；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南靈寶三中高一上第三質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)
是定義在
上的函數(shù)，且
，當(dāng)
時，
，那么當(dāng)
時，= .
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西南昌10所省高三第二次模擬突破沖刺理科數(shù)學(xué)（一）（解析版） 題型：填空題
若函數(shù)
在給定區(qū)間M上存在正數(shù)t，使得對于任意
，有
，且
，則稱為M上的t級類增函數(shù)。給出4個命題
①函數(shù)
上的3級類增函數(shù)
②函數(shù)
上的1級類增函數(shù)
③若函數(shù)
上的
級類增函數(shù)，則實數(shù)a的最小值為2
④設(shè)
是定義
在上的函數(shù)，且滿足：1.對任意
，恒有
；2.對任意
，恒有
；3. 對任意
，
，若函數(shù)是
上的t級類增函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍為
。
以上命題中為真命題的是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆重慶市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)
是定義在
上的函數(shù)，且對任意
，當(dāng)
時，都有
；
（1）當(dāng)
時，比較
的大��；
（2）解不等式
；
（3）設(shè)
且
，求
的取值范圍。
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是定義在
上的函數(shù)，若
，且對任意
，滿足
，
，則
=（ ）