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          設是定義在上的函數(shù)，且對任意，當時，都有；
          


          （1）當時，比較的大��；
          


          （2）解不等式；
          


          （3）設且，求的取值范圍。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）；（2）；（3）
          


          【解析】
          


          試題分析：
          


          解:（1）由對任意，當時，都有可得: 在上為單調增函數(shù),因為,所以,   ……………………3分
          


          （2）由題意及(1)得:解得,所以不等式
          


          的解集為
…………………………………………………………9分
          


          （3）由題意得: 即:
          


          


          又因為,所以,
          


          所以,的取值范圍是……………………………………………………12分
          


          考點：利用定義判定抽象函數(shù)單調性，利用單調性解不等式，集合的關系
          


          點評：利用單調性解不等式的時候注意考慮定義域。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設是定義在上的函數(shù)，若 ，且對任意，滿足
            
              ，，則=（ ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
           設是定義在上的函數(shù)，若存在，使得在上單調遞增，在上單調遞減，則稱為上的單峰函數(shù)，為峰點，包含峰點的區(qū)間為含峰區(qū)間.　　對任意的上的單峰函數(shù)，下面研究縮短其含峰區(qū)間長度的方法.
            
            （1）證明：對任意的，，若，則為含峰區(qū)間；若，則為含峰區(qū)間；
            
            （2）對給定的，證明：存在，滿足，使得由（1）所確定的含峰區(qū)間的長度不大于；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆河南靈寶三中高一上第三質檢數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設是定義在上的函數(shù)，且，當時，，那么當時，=                .
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江西南昌10所省高三第二次模擬突破沖刺理科數(shù)學（一）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若函數(shù)在給定區(qū)間M上存在正數(shù)t，使得對于任意，有，且，則稱為M上的t級類增函數(shù)。給出4個命題
          


          ①函數(shù)上的3級類增函數(shù)
          


          ②函數(shù)上的1級類增函數(shù)
          


          ③若函數(shù)上的級類增函數(shù)，則實數(shù)a的最小值為2
          


          ④設是定義在上的函數(shù)，且滿足：1.對任意，恒有；2.對任意，恒有；3. 對任意，，若函數(shù)是上的t級類增函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍為。
          


          以上命題中為真命題的是     
          


           
          

			
          

			
          
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