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          已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（-1，0），若M（x，y）為平面區(qū)域
          x+y≥2
          x≤1
          y≤2
          上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則|
          OA
          +
          OM
          |的最小值是（　�。�
          
                
          A、
          		2
          2
          B、1
          C、
          3
          		2
          2
          D、
          		5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
          
                
          專題：數(shù)形結(jié)合
          
                
          分析：由題意作出可行域，由向量的坐標(biāo)加法運(yùn)算求得
          OA
          +
          OM
          的坐標(biāo)，把|
          OA
          +
          OM
          |轉(zhuǎn)化為可行域內(nèi)的點(diǎn)M（x，y）到定點(diǎn)N（1，0）的距離，數(shù)形結(jié)合可得答案．
          
                
          解答：
                解：由約束條件
          x+y≥2
          x≤1
          y≤2
          作平面區(qū)域如圖，

          ∵A（-1，0），M（x，y），
          ∴
          OA
          +
          OM
          =（-1，0）+（x，y）=（x-1，y），
          則|
          OA
          +
          OM
          |=
          		(x-1)2+y2
          ．
          要使|
          OA
          +
          OM
          |最小，則可行域內(nèi)的點(diǎn)M（x，y）到定點(diǎn)N（1，0）的距離最�。�
          由圖可知，當(dāng)M與B重合時(shí)滿足題意．
          聯(lián)立
          x=1
          x+y=2
          ，得B（1，1）．
          ∴|
          OA
          +
          OM
          |的最小值是1．
          故選：B．
                
          
                
          點(diǎn)評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸等解題思想方法，考查了向量模的求法，是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果復(fù)數(shù)（m-i）i（其中m∈R）的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則m=（　�。�
          
                
          A、2B、-2C、-1D、1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)F（
          		2
          ，0），A（-1，0），B（1，0），直線x=
          		2
          2
          上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)M，N，始終使∠MFN=45°，三角形MFN的外心軌跡為曲線C，P為曲線C在一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)∠PAB=α，∠PBA=β，∠APB=γ，則（　　）
          
                
          A、tanα+tanβ+tanγ=0
          B、tanα+tanβ-tanγ=0
          C、tanα+tanβ+2tanγ=0
          D、tanα+tanβ-2tanγ=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖是某算法的程序框圖，當(dāng)輸出的結(jié)果T＞100時(shí)，整數(shù)s的最小值是（　�。�
          
                
          A、2B、3C、4D、5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A={x||x+1|＞0}，B={-2，-1，0，1}，則（∁RA）∩B=（　�。�
          
                
          A、{-1}
          B、{-2，0，1}
          C、{0，1}
          D、{-2}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合M={y|y=2cosx}．N={x|
          x+1
          x-2
          ≤0}．則集合M∩N=（　�。�
          
                
          A、{x|-2≤x≤-1}
          B、{x|-1≤x≤2}
          C、{x|-1≤x＜2}
          D、{x|-1＜x≤2}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1（其中i為虛數(shù)單位）．則z的共軛復(fù)數(shù)
          .
          z
          所對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
          
                
          A、第一象限B、第二象限
          C、第三象限D、第四象限
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知θ為銳角，sinθ=
          		5
          5
          ，則sin（θ+
          π
          2
          ）等于（　�。�
          
                
          A、
          3
          5
          B、
          		10
          5
          C、
          2
          5
          D、
          2
          		5
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某地近年來持續(xù)干旱，為倡導(dǎo)節(jié)約用水，該地采用了階梯水價(jià)計(jì)費(fèi)方法，具體為：每戶每月用水量不超過a噸的每噸2元；超過a噸而不超過（a+2）噸的，超出a噸的部分每噸4元；超過（a+2）噸的，超出（a+2）噸的部分每噸6元．
          （1）寫出每戶每月用水量x（噸）與支付費(fèi)y（元）的函數(shù)關(guān)系；
          （2）該地一家庭記錄了去年12個(gè)月的月用水量（x∈N*）如下表：
          

          


          
月用水量x（噸）
3
4
5
6
7
          

          
頻數(shù)
1
3
3
3
2
          將12個(gè)月記錄的各用水量的頻率視為概率，若取a=4，用Y表示去年的月用水費(fèi)用，求Y的分布列和數(shù)學(xué)期望（精確到元）；
          （3）今年干旱形勢仍然嚴(yán)峻，該地政府決定適當(dāng)下調(diào)a的值（3＜a＜4），小明家響應(yīng)政府號召節(jié)約用水，已知他家前3個(gè)月的月平均水費(fèi)為11元，并且前3個(gè)月用水量x的分布列為：
          

          


          
月用水量x（噸）
4
6
3
          

          
P

          1
          3
          		

          1
          3
          		

          1
          3
          請你求出今年調(diào)整的a值．
          

			
          

			
          
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