Question

集合P={1，a}，若a²∈P，則a可取的值有（　�。�

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

Answer 1

分析：由a²∈P得到a²=1或a²=a，分別求解后代入集合驗(yàn)證，求出的a值應(yīng)滿足集合中元素的互異性．

解答：解：由集合P={1，a}，又a²∈P，
所以a²=1或a²=a．
若a²=1，解得a=-1或a=1，
a=1違背集合中元素的互異性．
所以a=-1．
若a²=a，解得a=0或a=1，
所以a=0．
綜上，a可取的值有2個(gè)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了元素與集合之間的關(guān)系，考查了集合中元素的特性，是基礎(chǔ)題．