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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				

          已知a＞b＞c且a＋b＋c＝0，證明方程ax2＋2bx＋c＝0的兩實根x1、x2滿足＜|x1－x2|＜2．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　x1＋x2＝－，x1x2＝，又b＝－a－c，則
          

          　　|x1－x2|2＝(x1－x2)2－4x1x2＝＝4[()2＋＋1]
          

          　　可視為以為自變量的二次函數(shù)，則f()＝4[()2＋()＋1]的值域為(3，12)，對稱軸＝－，當(dāng)＜－時，f()為增函數(shù)，當(dāng)＞－時，f()為增函數(shù)，由a＞b＞c，a＋b＋c＝0，已知a＞0，c＜0，可求－2＜＜－，則f()減小可求出f(－2)＝12，f(－)＝3，所以3＜f()＜12，即＜|x1－x2|＜2．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、已知a＜b＜c且a+b+c=0，則拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點的個數(shù)必為
          2
          個．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞b＞c且a+b+c=0，求證：
          		b2-ac
          ＜
          		3
          a．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞b＞c且a+b+c=0，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知a，b，c為兩兩不相等的實數(shù)，求證：a2+b2+c2＞ab+bc+ca；
          （2）設(shè)a，b，c∈（0，+∞），且a+b+c=1，求證(
          1
          a
          -1)(
          1
          b
          -1)(
          1
          c
          -1)≥8          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =(sinB，1+cosB)          與向量
          n
          =(2，0)          的夾角為
          π
          3
          ，在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c且a=2．
          （I）求角B的大��；
          （Ⅱ）若sinB是sinA和sinC的等比中項，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案