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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          暗箱中開始有3個紅球，2個白球．每次從暗箱中取出一球后，將此球以及與它同色的5個球（共六個球）一齊放回暗箱中．
          （1）求第二次取出紅球的概率
          （2）求第三次取出白球的概率；
          （3）設取出白球得5分，取出紅球得8分，求連續(xù)取球3次得分的期望值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：設第n次取出白球的概率為Pn，第n次取出紅球的概率為Qn，
          （1）第二次取出紅球的概率Q2=+=（5分）（每項2分）
          （2）三次取的過程共有下列情況：
          白白白，白紅白，紅白白，紅紅白，
          第三次取出白球的概率
          P3=+
          ++=
          （5分）（每項1分）
          （3）連續(xù)取球3次，得分的情況共有
          5+5+5，5+8+5，8+5+5，8+8+5，5+5+8，5+8+8，8+5+8，8+8+8
          列表如下：
          x15182124
          P
          =          		++
          =          		++
          =

          =
          得分期望x=15?+18?+21?+24?=（4分）
          分析：（1）設第n次取出白球的概率為Pn，第n次取出紅球的概率為Qn，第二次取出紅球的概率Q2=+=．
          （2）三次取的過程共有下列情況：白白白，白紅白，紅白白，紅紅白，由此能求出第三次取出白球的概率．
          （3）連續(xù)取球3次，得分的情況共有15，18，21，由種情況，由此列出概率分布表能求出得分期望．
          點評：本題考查概率的性質和應用，解題時要注意離散型隨機變量的分布列和期望的應用，合理地運用等可能事件的知識進行解題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          暗箱中開始有3個紅球，2個白球．每次從暗箱中取出一球后，將此球以及與它同色的5個球（共六個球）一齊放回暗箱中．
          （1）求第二次取出紅球的概率
          （2）求第三次取出白球的概率；
          （3）設取出白球得5分，取出紅球得8分，求連續(xù)取球3次得分的期望值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•德州一模）已知暗箱中開始有3個紅球，2個白球．現每次從暗箱中取出1個球后，再將此球和它同色的另外5個球一起放回箱中．
          （I）求第2次取出白球的概率；
          （Ⅱ）若取出白球得2分，取出紅球得3分，設連續(xù)取球2次的得分值為X，求X的分布列和數學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•吉安縣模擬）已知暗箱中開始有3個紅球，2個白球，現每次從暗箱中取出1個球后，再將此球以及與它同色的5個球（共6個球）一起放回箱中，
          （1）求第2次取出紅球的概率；
          （2）若取出白球得5分，取出紅球得8分，設連續(xù)取球3次的得分值為ξ，求ξ的分布列和數學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年杭州市質檢一）(14分) 暗箱中開始有3個紅球，2個白球.每次從暗箱中取出一球后，將此球以及與它同色的5個球(共六個球)一齊放回暗箱中。 
          (1) 求第二次取出紅球的概率
          (2) 求第三次取出白球的概率; 
          (3) 設取出白球得5分，取出紅球得8分，求連續(xù)取球3次得分的期望值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知暗箱中開始有3個紅球，2個白裘。現每次從暗箱中取出一個球后，再將此球以及與它同色的5個球（共6個球）一起放回箱中。
            
          (1)求第二次取出紅球的概率；
            
          (2)求第三次取出白球的概率；
            
          (3)設取出白球得5分，取出紅球得8分，求連續(xù)取球3次得分的期望值。
          

			
          

			
          
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