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        1. 暗箱中開始有3個(gè)紅球,2個(gè)白球.每次從暗箱中取出一球后,將此球以及與它同色的5個(gè)球(共六個(gè)球)一齊放回暗箱中.
          (1)求第二次取出紅球的概率
          (2)求第三次取出白球的概率;
          (3)設(shè)取出白球得5分,取出紅球得8分,求連續(xù)取球3次得分的期望值.
          分析:(1)設(shè)第n次取出白球的概率為Pn,第n次取出紅球的概率為Qn,第二次取出紅球的概率Q2=
          2
          5
          3
          5+5
          +
          3
          5
          3+5
          5+5
          =
          3
          5

          (2)三次取的過程共有下列情況:白白白,白紅白,紅白白,紅紅白,由此能求出第三次取出白球的概率.
          (3)連續(xù)取球3次,得分的情況共有15,18,21,由種情況,由此列出概率分布表能求出得分期望.
          解答:解:設(shè)第n次取出白球的概率為Pn,第n次取出紅球的概率為Qn,
          (1)第二次取出紅球的概率Q2=
          2
          5
          3
          5+5
          +
          3
          5
          3+5
          5+5
          =
          3
          5
          (5分)(每項(xiàng)2分)
          (2)三次取的過程共有下列情況:
          白白白,白紅白,紅白白,紅紅白,
          第三次取出白球的概率
          P3=
          2
          5
          2+5
          5+5
          2+2•5
          5+2•5
          +
          2
          5
          3
          5+5
          2+5
          5+2•5

          +
          3
          5
          2
          5+5
          2+5
          5+2•5
          +
          3
          5
          3+5
          5+5
          2
          5+2•5
          =
          2
          5

          (5分)(每項(xiàng)1分)
          (3)連續(xù)取球3次,得分的情況共有
          5+5+5,5+8+5,8+5+5,8+8+5,5+5+8,5+8+8,8+5+8,8+8+8
          列表如下:
          x 15 18 21 24
          P
          2
          5
          2+5
          5+5
          2+2•5
          5+2•5

          =
          28
          125
          2
          5
          3
          5+5
          2+5
          5+2•5
          +
          2
          5
          2+5
          5+5
          3
          5+2•5
          +
          3
          5
          2
          5+5
          2+5
          5+2•5

          =
          21
          125
          3
          5
          3+5
          5+5
          2
          5+2•5
          +
          2
          5
          3
          5+5
          3+5
          5+2•5
          +
          3
          5
          2
          5+5
          3+5
          5+2•5

          =
          24
          125
          3
          5
          3+5
          5+5

          3+2•5
          5+2•5

          =
          52
          125
          得分期望x=15?
          28
          125
          +18?
          21
          125
          +21?
          24
          125
          +24?
          52
          125
          =
          2650
          125
          =
          106
          5
          (4分)
          點(diǎn)評(píng):本題考查概率的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時(shí)要注意離散型隨機(jī)變量的分布列和期望的應(yīng)用,合理地運(yùn)用等可能事件的知識(shí)進(jìn)行解題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•德州一模)已知暗箱中開始有3個(gè)紅球,2個(gè)白球.現(xiàn)每次從暗箱中取出1個(gè)球后,再將此球和它同色的另外5個(gè)球一起放回箱中.
          (I)求第2次取出白球的概率;
          (Ⅱ)若取出白球得2分,取出紅球得3分,設(shè)連續(xù)取球2次的得分值為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•吉安縣模擬)已知暗箱中開始有3個(gè)紅球,2個(gè)白球,現(xiàn)每次從暗箱中取出1個(gè)球后,再將此球以及與它同色的5個(gè)球(共6個(gè)球)一起放回箱中,
          (1)求第2次取出紅球的概率;
          (2)若取出白球得5分,取出紅球得8分,設(shè)連續(xù)取球3次的得分值為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (08年杭州市質(zhì)檢一)(14分) 暗箱中開始有3個(gè)紅球,2個(gè)白球.每次從暗箱中取出一球后,將此球以及與它同色的5個(gè)球(共六個(gè)球)一齊放回暗箱中。

          (1) 求第二次取出紅球的概率

          (2) 求第三次取出白球的概率;

          (3) 設(shè)取出白球得5分,取出紅球得8分,求連續(xù)取球3次得分的期望值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知暗箱中開始有3個(gè)紅球,2個(gè)白裘,F(xiàn)每次從暗箱中取出一個(gè)球后,再將此球以及與它同色的5個(gè)球(共6個(gè)球)一起放回箱中。

          (1)求第二次取出紅球的概率;

          (2)求第三次取出白球的概率;

          (3)設(shè)取出白球得5分,取出紅球得8分,求連續(xù)取球3次得分的期望值。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案