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          （本小題滿分14分）如圖4，在三棱柱中，底面是邊長為2的正三角形，側(cè)棱長為3，且側(cè)棱面，點是的中點．

          （1）求證：；
          （2）求證：平面．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）因為三棱柱是正三棱柱，所以平面，
          又平面，所以，……………………………………… 2分
          又點是棱的中點，且為正三角形，所以，
          因為，所以平面，………………………………4分
          又因為平面，所以．………………………………7分]
          (2)連接交于點，再連接．………9分

          因為四邊形為矩形，
          所以為的中點，………………10分
          又因為為的中點，
          所以.………………………12分
          又平面，平面，
          所以平面．………………………………………………14分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC-中，，D，E分別為BC，的中點，的中點，四邊形是邊長為6的正方形.

          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面；
          （3）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，分別為的中點。
          （1）求證：平面；
          （2）若平面平面，且，，求證：平面平面。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA＝2AB，則下列結(jié)論正確的個數(shù)是                                         （     ）        
          ①PA⊥AD                         
          ②平面ABC⊥平面PBC
          ③直線BC∥平面PAE               
          ④直線PD與平面ABC所成角為
          ．1個    .2個       .3個     .4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，且，點是棱的中點，點在棱上移動.
          (Ⅰ)當(dāng)點為的中點時，試判斷直線與平面的關(guān)系，并說明理由；
          (Ⅱ)求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法正確的是
          A．平行投影的投影線相交于一點,中心投影的投影線相交于一點
          B．平行投影的投影線相交于一點,中心投影的投影線互相平行
          C．平行投影的投影線互相平行,中心投影的投影線互相平行
          D．平行投影的投影線互相平行,中心投影的投影線相交于一點
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱，,是的中點，作交于點．
          （Ⅰ）證明；
          （Ⅱ）證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過球的一條半徑的中點，作垂直于該半徑的平面，則所得截面的面積與球的表面積的為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的兩個平面后，某學(xué)生得出下列四個結(jié)論：
          ①；
          ②∠BAC＝60°；
          ③三棱錐D—ABC是正三棱錐；
          ④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直.
          其中正確的是________(填上正確答案的序號)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案