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          (本小題滿分14分)如圖4,在三棱柱中,底面是邊長為2的正三角形,側棱長為3,且側棱,點的中點.

          (1)求證:;
          (2)求證:平面
          (1)因為三棱柱是正三棱柱,所以平面
          平面,所以,……………………………………… 2分
          又點是棱的中點,且為正三角形,所以
          因為,所以平面,………………………………4分
          又因為平面,所以.………………………………7分]
          (2)連接于點,再連接.………9分

          因為四邊形為矩形,
          所以的中點,………………10分
          又因為的中點,
          所以.………………………12分
          平面,平面,
          所以平面.………………………………………………14
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在直三棱柱ABC-中,,D,E分別為BC,的中點,的中點,四邊形是邊長為6的正方形.

          (1)求證:平面
          (2)求證:平面;
          (3)求二面角的余弦值.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在三棱錐中,分別為的中點。
          (1)求證:平面;
          (2)若平面平面,且,,求證:平面平面。

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,則下列結論正確的個數是                                         (     )        
          ①PA⊥AD                         
          ②平面ABC⊥平面PBC
          ③直線BC∥平面PAE               
          ④直線PD與平面ABC所成角為
          .1個    .2個       .3個     .4個

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在四棱錐中,底面是矩形,平面,且,點是棱的中點,點在棱上移動.
          (Ⅰ)當點的中點時,試判斷直線與平面的關系,并說明理由;
          (Ⅱ)求證:.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          下列說法正確的是
          A.平行投影的投影線相交于一點,中心投影的投影線相交于一點
          B.平行投影的投影線相交于一點,中心投影的投影線互相平行
          C.平行投影的投影線互相平行,中心投影的投影線互相平行
          D.平行投影的投影線互相平行,中心投影的投影線相交于一點

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側棱,,的中點,作于點
          (Ⅰ)證明;
          (Ⅱ)證明

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          過球的一條半徑的中點,作垂直于該半徑的平面,則所得截面的面積與球的表面積的為(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕,把△ABD和△ACD折成互相垂直的兩個平面后,某學生得出下列四個結論:

          ②∠BAC=60°;
          ③三棱錐D—ABC是正三棱錐;
          ④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直.
          其中正確的是________(填上正確答案的序號)

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          同步練習冊答案