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          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）恒成立的實(shí)數(shù)的最大值；
          （2）設(shè)，，且滿足，求證：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）見解析
          【解析】
          （1）化為分段函數(shù)，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性即可求出函數(shù)的最小值，即可求出的值，
          （2）由m＞0，n＞0，且，即：，化簡≥2|m+2n|，由2|m+2n|＝2（m+2n）＝2（m+2n）（）4即可證得.
          （1）已知函數(shù)，.由題意得，恒成立，
          即h（x）==2|x﹣1|﹣|x+1|＝，
          顯然，h（x）在（﹣∞，1]上單調(diào)遞減，在（1，+∞）上單調(diào)遞增，
          ∴h（x）min＝h（1）＝﹣2，∴t﹣2，即最大值=-2.
          （2）由于m＞0，n＞0，且，即：，
          =+=2（|m+1|+|2n﹣1|）≥2|m+2n|，
          ∴2|m+2n|＝2（m+2n）＝2（m+2n）（），
          當(dāng)且僅當(dāng)，即當(dāng)n＝，m＝時取“＝”，
          故
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某城市自2014年至2019年每年年初統(tǒng)計(jì)得到的人口數(shù)量如表所示.
          年份
          2014
          2015
          2016
          2017
          2018
          2019
          人數(shù)（單位：萬）
          2082
          2135
          2203
          2276
          2339
          2385
          （1）設(shè)第年的人口數(shù)量為（2014年為第1年），根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，描述該城市人口數(shù)量和2014年至2018年每年該城市人口的增長數(shù)量的變化趨勢；
          （2）研究統(tǒng)計(jì)人員用函數(shù)擬合該城市的人口數(shù)量，其中的單位是年.假設(shè)2014年初對應(yīng)，的單位是萬.設(shè)的反函數(shù)為，求的值（精確到0.1），并解釋其實(shí)際意義.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是拋物線上任意一點(diǎn)，，且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；
          （Ⅱ）若為點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，過的直線交曲線于、 兩點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某生鮮批發(fā)店每天從蔬菜生產(chǎn)基地以5元/千克購進(jìn)某種綠色蔬菜，售價8元/千克，若每天下午4點(diǎn)以前所購進(jìn)的綠色蔬菜沒有售完，則對未售出的綠色蔬菜降價處理，以3元/千克出售．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，降價后能夠把剩余蔬菜全部處理完畢，且當(dāng)天不再進(jìn)貨．該生鮮批發(fā)店整理了過往30天（每天下午4點(diǎn)以前）這種綠色蔬菜的日銷售量（單位：千克）得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（視頻率為概率）（注：x，y∈N*）
          每天下午4點(diǎn)前銷售量
          350
          400
          450
          500
          550
          天數(shù)
          3
          9
          x
          y
          2
          （1）求在未來3天中，至少有1天下午4點(diǎn)前的銷售量不少于450千克的概率．
          （2）若該生鮮批發(fā)店以當(dāng)天利潤期望值為決策依據(jù)，當(dāng)購進(jìn)450千克比購進(jìn)500千克的利潤期望值大時，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的幾何體中，EA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為等腰梯形，，且，AD＝AE＝1，∠ABC＝60°，EF=AC，且EFAC.
          （Ⅰ）證明：AB⊥CF；
          （Ⅱ）求二面角B﹣EF﹣D的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其圖象關(guān)于直線對稱，為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)（ ）
          A.先向左平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)保持不變
          B.先向右平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)保持不變
          C.先向右平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)保持不變
          D.先向左平移個單位長度，再把所得各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)保持不變
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) .
          (1)若，求的最小值； 
          (2)若,求的單調(diào)區(qū)間；
          (3)試比較與的大小,并證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線（），點(diǎn)在的焦點(diǎn)的右側(cè)，且到的準(zhǔn)線的距離是到距離的3倍，經(jīng)過點(diǎn)的直線與拋物線交于不同的、兩點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)且與直線垂直的直線交軸于點(diǎn).
          （1）求拋物線的方程和的坐標(biāo)；
          （2）判斷直線與直線的位置關(guān)系，并說明理由；
          （3）橢圓的兩焦點(diǎn)為、，在橢圓外的拋物線上取一點(diǎn)，若、的斜率分別為、，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)，
          （1）若，試討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）若，試討論的零點(diǎn)的個數(shù)；
          

			
          

			
          
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