Question

【題目】某生鮮批發(fā)店每天從蔬菜生產(chǎn)基地以5元/千克購(gòu)進(jìn)某種綠色蔬菜，售價(jià)8元/千克，若每天下午4點(diǎn)以前所購(gòu)進(jìn)的綠色蔬菜沒有售完，則對(duì)未售出的綠色蔬菜降價(jià)處理，以3元/千克出售．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，降價(jià)后能夠把剩余蔬菜全部處理完畢，且當(dāng)天不再進(jìn)貨．該生鮮批發(fā)店整理了過(guò)往30天（每天下午4點(diǎn)以前）這種綠色蔬菜的日銷售量（單位：千克）得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（視頻率為概率）（注：x，y∈N*）

每天下午4點(diǎn)前銷售量	350	400	450	500	550
天數(shù)	3	9	x	y	2

（1）求在未來(lái)3天中，至少有1天下午4點(diǎn)前的銷售量不少于450千克的概率．

（2）若該生鮮批發(fā)店以當(dāng)天利潤(rùn)期望值為決策依據(jù)，當(dāng)購(gòu)進(jìn)450千克比購(gòu)進(jìn)500千克的利潤(rùn)期望值大時(shí)，求x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）根據(jù)題意首先計(jì)算1天下午4點(diǎn)前的銷售量不少于450千克的概率，利用排列組合即可計(jì)算未來(lái)3天中，至少有1天下午4點(diǎn)前的銷售量不少于450千克的概率；

（2）分別計(jì)算出購(gòu)進(jìn)450千克與購(gòu)進(jìn)500千克的利潤(rùn)期望值，即可計(jì)算出的范圍

（1）由題可得：1天下午4點(diǎn)前的銷售量不少于450千克的概率：

所以未來(lái)3天中，至少有1天下午4點(diǎn)前的銷售量不少于450千克的概率為：

．

（2）購(gòu)進(jìn)450千克時(shí)利潤(rùn)期望為：

，

購(gòu)進(jìn)500千克時(shí)利潤(rùn)期望為：

，

，解得，又x+y＝16，，6＜x＜16，．

∴x的取值范圍是．