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          設(shè)實(shí)數(shù)a，b滿足lg（a-1）+lg（b-1）=lg4，則a•b的取值范圍是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          根據(jù)題意，lg（a-1）+lg（b-1）=lg4，有a-1＞0，b-1＞0，即a＞1、b＞1，
          lg（a-1）+lg（b-1）=lg4?lg（a-1）（b-1）=lg4?（a-1）（b-1）=4，
          即ab-（a+b）+1=4，變形可得ab-（a+b）-3=0，①
          又由a+b≥2
          		ab
          ，
          將其代入①可得，ab-2
          		ab
          -3≥0，
          令t=
          		ab
          ，則t＞1，可得t2-2t-3≥0，
          解可得t≥3或t≤-1，
          又由t＞1，則t≥3，即
          		ab
          ≥3，則ab≥9，
          則a•b的取值范圍是[9，+∞）；
          故答案為[9，+∞）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)關(guān)于x的函數(shù)f（x）=lg（x2-2x-3）的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=x-a，（0≤x≤4）的值域?yàn)榧螧．
          （1）求集合A，B；   
          （2）若集合A，B滿足A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=|lg（x+1）|，實(shí)數(shù)a，b（a＜b）滿足f(a)=f(-
          b+1b+2
          )          ，f（10a+6b+21）=4lg2，求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)實(shí)數(shù)a，b滿足lg（a-1）+lg（b-1）=lg4，則a•b的取值范圍是
          [9，+∞）
          [9，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州市余杭中學(xué)高三綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷6（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)實(shí)數(shù)a，b滿足lg（a-1）+lg（b-1）=lg4，則a•b的取值范圍是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案