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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知向量
          a 
          與
          b 
          的夾角為30°，且|
          a 
          |=
          		3
          ，|
          b 
          |=1，
          （1）求|
          a 
          -2
          b 
          |的值；
          （2）設(shè)向量
          p 
          =
          a 
          +2
          b 
          ，
          q 
          =
          a 
          -2
          b 
          ，求向量
          p 
          在
          q 
          方向上的投影．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）由|
          a
          -2
          b
          |=
          		(
          a
          -2
          b
          )          2
          ，能求出其結(jié)果．
          （2）由|
          q
          |=|
          a
          -2
          b
          |=1          ；|
          p
          |=
          		(
          a
          +2
          b
          )          2
          =
          		13
          ；
          p 
          •
          q 
          =
          a 
          2          -4
          b 
          2          =-1          ，能求出向量
          p 
          在
          q 
          方向上的投影．
          解答：解：（1）∵|
          a
          -2
          b
          |
          =
          		(
          a
          -2
          b
          )          2

          =
          a
          2          +4
          b
          2          -4
          a
          •
          b

          =
          		3+4-4×
          		3
          ×
          		3
          2

          =1．
          （2）由（1）可知|
          q
          |=|
          a
          -2
          b
          |=1          ；
          |
          p
          |=
          		(
          a
          +2
          b
          )          2
          =
          		13
          ；
          p 
          •
          q 
          =
          a 
          2          -4
          b 
          2          =-1
          ∴cos＜
          p
          ，
          q
          ＞          =
          p 
          •
          q 
          |
          p 
          |•|
          q 
          |
          =-
          		13
          13

          從而向量
          p 
          在
          q 
          方向上的投影為|
          p
          |cos＜
          p
          ，
          q
          ＞=-1          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的數(shù)量積的性質(zhì)和運(yùn)算律的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          與
          b
          的夾角為60°，且|
          a
          |=2，|
          b
          |=3，則
          a
          •
          a
          +
          a
          •
          b
          =（　�。�
          
                
          A、10
          B、
          		10
          C、7
          D、49
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          與
          b
          的夾角為30°，|
          a
          |=
          		3
          ，|
          b
          |=4          ，則|2
          a
          -
          b
          |          =
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          與
          b
          的夾角為60°，|
          a
          |=2，|
          b
          |=3          ，設(shè)M=|
          a
          -k
          b
          |          ．
          （1）若k=1，求M   （2）當(dāng)k∈[-1，2]時(shí)，求M的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          與
          b
          的夾角為120°，且|
          a
          |=|
          b
          |=4，那么
          b
          ?（2
          a
          +
          b
          ）=（　　）
          A、32B、16C、0D、-16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          與
          b
          的夾角為60°，|
          b
          |=2，（
          a
          +2
          b
          ）•（
          a
          -3
          b
          ）=-12，則向量
          a
          的模等于（　　）
          

			
          

			
          
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