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          【題目】已知A是拋物線y2=4x上的一點，以點A和點B（2，0）為直徑的圓C交直線x=1于M，N兩點．直線l與AB平行，且直線l交拋物線于P，Q兩點． （Ⅰ）求線段MN的長；
          （Ⅱ）若  =﹣3，且直線PQ與圓C相交所得弦長與|MN|相等，求直線l的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）設A（  ，y0），則C的方程為（x﹣2）（x﹣  +y（y﹣y0）=0， 令x=1，得y2﹣y0y+  ﹣1=0，
          ∴|MN|=|y1﹣y2|=  =2；
          （Ⅱ）設直線l的方程為x=my+n，代入拋物線方程得y2﹣4my﹣4n=0，
          ∴y1+y2=4m，y1y2=﹣4n
          ∵  =﹣3，
          ∴x1x2+y1y2=  +y1y2=﹣3，
          ∴n2﹣4n+3=0，
          ∴n=1或3，此時B（2，0）到直線l的距離d=  ．
          由題意，圓心C到直線l的距離等于到直線x=1的距離，
          ∴  =  ．
          ∵m=  ，
          ∴  =64，
          ∴  =8，
          ∴m=0，
          ∴直線l的方程為x=3，
          綜上，直線l的方程為x=1或x=3．
          【解析】（Ⅰ）C的方程為（x﹣2）（x﹣  +y（y﹣y0）=0，令x=1，得y2﹣y0y+  ﹣1=0，利用韋達定理及弦長公式求線段MN的長；（Ⅱ）設直線l的方程為x=my+n，代入拋物線方程，利用  =﹣3，求出n，直線PQ與圓C相交所得弦長與|MN|相等，求出m，即可求直線l的方程．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
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          【題目】設是定義域為的函數(shù)的導函數(shù)，，，則的解集為（ ）
          A.  B. 
          C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
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          【題目】在正項等比數(shù)列{an}和正項等差數(shù)列{bn}中，已知a1 ， a2017的等比中項與b1 ， b2017的等差中項相等，且  +  ≤1，當a1009取得最小值時，等差數(shù)列{bn}的公差d的取值集合為（ ）
          A.{d|d≥  }
          B.{d|0＜d＜  }
          C.{  }
          D.{d|d≥  }
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=4cosθ﹣2sinθ．
          （1）求C的參數(shù)方程；
          （2）若點A在圓C上，點B（3，0），求AB中點P到原點O的距離平方的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，  ）的部分圖象如圖所示，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移  個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間  （  ）上的值域為[﹣1，2]，則θ= ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
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          【題目】如圖是求樣本x1、x2、…x10平均數(shù)  的程序框圖，圖中空白框中應填入的內(nèi)容為（ ） 
          A.S=S+xn
          B.S=S+ 
          C.S=S+n
          D.S=S+ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
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          【題目】設橢圓E：  +  =1（a＞0）的焦點在x軸上．
          （Ⅰ）若橢圓E的離心率e=  a，求橢圓E的方程；
          （Ⅱ）設F1、F2分別是橢圓E的左、右焦點，P為直線x+y=2  與橢圓E的一個公共點，直線F2P交y軸于點Q，連結F1P，問當a變化時，  與  的夾角是否為定值，若是定值，求出該定值，若不是定值，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國南宋時期的數(shù)學家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》中提出了計算多項式f（x）=anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0的值的秦九韶算法，即將f（x）改寫成如下形式：f（x）=（…（（anx+an﹣1）x+an﹣2）x+…+a1）x+a0 ， 首先計算最內(nèi)層一次多項式的值，然后由內(nèi)向外逐層計算一次多項式的值，這種算法至今仍是比較先進的算法，將秦九韶算法用程序框圖表示如圖，則在空白的執(zhí)行框內(nèi)應填入（ ） 
          A.v=vx+ai
          B.v=v（x+ai）
          C.v=aix+v
          D.v=ai（x+v）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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          【題目】已知圓F1：（x+1）2+y2=16，定點F2（1，0），A是圓F1上的一動點，線段F2A的垂直平分線交半徑F1A于P點． （Ⅰ）求P點的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）四邊形EFGH的四個頂點都在曲線C上，且對角線EG，F(xiàn)H過原點O，若kEGkFH=﹣  ，求證：四邊形EFGH的面積為定值，并求出此定值．
          

			
          

			
          
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