(本題12分)已知數(shù)列

的前

項和

,且

是

和1的等差中項。
(1)求數(shù)列

與

的通項公式;
(2)若

,求

;
(3)若

是否存在

,使

?說明理由。
解:(1)


也成立


…………………………………………………3分
(2)




…………………………………………6分
(3)當

時


無解 ……………………………9分
當

時

故這樣的值不存在 ……………………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設

是公差不為0的等差數(shù)列,

且

成等比數(shù)列,則

的前

項和

=

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分) 已知數(shù)列

滿足

,

(1)求證:數(shù)列

是等比數(shù)列;
(2)(理)設

,求數(shù)列

的前

項和

;
(文)已知等差數(shù)列

中:

,

,求數(shù)列

的前

項和

。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分) 已知數(shù)列

和

滿足:

,

,

,

(

),且

是以

為公比的等比數(shù)列.
(Ⅰ)證明:

;
(Ⅱ)若

,證明:數(shù)列

是等比數(shù)列;
(Ⅲ)(理科做,文科不做)若

,求和:

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題

是數(shù)列

的前

項和,

①證明

是等比數(shù)列,并求

的通項公式;
②設

的前

項和。(14分)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設數(shù)列

是等比數(shù)列,則“

”是數(shù)列

是遞增數(shù)列的( )
A.充分而不必要條件 | B.必要而不充分條件 |
C.充分必要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知等差數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n,若

,且A、B、

C三點共線(該直線不過原點O),則S
200=
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
給出下列命題
(1)“數(shù)列

為等比數(shù)列”是“數(shù)列

為等比數(shù)列”的充分不必要條件.
(2)“

”是

在區(qū)間

上為增函數(shù)”的充要條件.
(3)

是直線

與直線

互相垂直的充要條件.
(4)設

分別是

的內(nèi)角


的對邊,若

.則

,

的必要不充分條件.
其中真命題的序號是
(寫出所有真命題的序號)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列

中,

,若

,則數(shù)列

的前5項和等于( )
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