(本小題滿分10分) 已知數(shù)列

滿足

,

(1)求證:數(shù)列

是等比數(shù)列;
(2)(理)設

,求數(shù)列

的前

項和

;
(文)已知等差數(shù)列

中:

,

,求數(shù)列

的前

項和

。
(1)證明略;
(2)(理)

;
(文)

(1)∵

, ∴

又∵

∴

為常數(shù)
∴數(shù)列

是首項為3,公比為3的等比數(shù)列。……………………理 4分(文5分)
(2)由(1)知

,…………文6分
(理)∴

……………………理 5分
設

的前

的和為

,
∴


∴

=

=

∴

……………………理 8分
∴

…………………理 10分
(文)設等差數(shù)列

的公差為

,

,

…………文 8分
∴

∴

…………………文 10分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
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(本題12分)已知數(shù)列

的前

項和

,且

是

和1的等差中項。
(1)求數(shù)列

與

的通項公式;
(2)若

,求

;
(3)若

是否存在

,使

?說明理由。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
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已知等差數(shù)列

中,

,則首項

和公差

的值分別為
A.1 ,3 | B.-3, 4 | C.1, 4 | D.1, 2 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
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(本小題考查等比等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式的應用))設

是公差不為O的等差數(shù)列,

且

成等比數(shù)列,則

的前

項和

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來源:不詳
題型:單選題
若1,

,3成等差數(shù)列,1,

,4成等比數(shù)列,則

的值為( )
A.± | B.±1 | C.1 | D. |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設等差數(shù)列

的前

項和為

,且

=15,則

="( " )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知:等差數(shù)列

滿足

,

,則數(shù)列{

}的公差d=(

)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如果a、x
1、x
2、b成等差數(shù)列,

a、y
1、y
2、b成等比數(shù)列,那么

等于( )
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