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				已知斜率為1的直線L過橢圓+y2=1的右焦點，交橢圓于A、B兩點，求弦AB的長。
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		解：設(shè)A(x1,y1),B(x2，y2),
          


          由橢圓方程，得a2=4,b2=l,c2=3
          


          ∴右焦點為F(，O)
          


          ∴直線L的方程為y=x－       ①
          


          將①代人x2+4y2=4中,
          


          化簡、整理，得
          


          5x2－8x+8=0
          


          ∴x1+x2=
          


          ∴(xl－x2)2=(x1+x2)2－4x1x2=
          


          ∴(y1－y2)2=[(x1－)－(x2－)]2=(x1－x2)2=
          


          ∴|AB|=
          


          =
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知斜率為1的直線l與雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）交于BD兩點，BD的中點為M（1，3）．
          （Ⅰ）求C的離心率； 
          （Ⅱ）設(shè)C的右頂點為A，右焦點為F，|DF|•|BF|=17，證明：過A、B、D的圓與x軸相切．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知斜率為1的直線l與雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          交于B，D兩點，BD的中點為M（1，3）．
          （Ⅰ）求C的離心率；
          （Ⅱ）設(shè)C的右焦點為F，|DF|•|BF|≤17，求b2-a2取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知斜率為1的直線l與雙曲線x2-
          y2
          2
          =1          交于A、B兩點，且|AB|=4
          		2
          ，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•宿州一模）已知斜率為1的直線l與雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          相交于B、D兩點，且BD的中點為M（1，3）．
          （1）求雙曲線C的離心率；
          （2）若雙曲線C的右焦點坐標為（3，0），則以雙曲線的焦點為焦點，過直線g：x-y+9=0上一點M作橢圓，要使所作橢圓的長軸最短，點M應(yīng)在何處？并求出此時的橢圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知斜率為1的直線l過橢圓
          x24
          +y2=1          的右焦點F2．
          （1）求直線l的方程；
          （2）若l與橢圓交于點A、B 兩點，F(xiàn)1為橢圓左焦點，求S△F1AB．
          

			
          

			
          
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