（07年湖北卷理）平面
外有兩條直線
和
，如果和在平面內(nèi)的射影分別是
和
，給出下列四個(gè)命題：
①
；
②
；
③與相交
與相交或重合；
④與平行與平行或重合．
其中不正確的命題個(gè)數(shù)是（ �。�
Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4
答案：選Ｄ
解析：由射影的概念以及線線垂直關(guān)系的判定方法，可知①②③④均錯(cuò), 具體可觀察如圖的正方體：
但
不垂直，故①錯(cuò)；
但在底面上的射影都是
故②錯(cuò)；
相交，但
異面，故③錯(cuò)；
但
異面，故④錯(cuò)
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察空間線面之間位置關(guān)系，以及射影的意義理解。關(guān)鍵是要理解同一條直線在不同平面上的射影不同；線在面內(nèi)，線面平行，線面相交的不同位置下，射影也不相同。要從不用的方向看三垂線定理，充分發(fā)揮空間想象力。
易錯(cuò)點(diǎn)：空間想象力不夠，容易誤判③、④正確，而錯(cuò)選Ｂ或Ｃ
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（07年湖北卷理）（12分）
在生產(chǎn)過(guò)程中，測(cè)得纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細(xì)的一種量）共有100個(gè)數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如右表：
（I）在答題卡上完成頻率分布表，并在給定的坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；
（II）估計(jì)纖度落在
中的概率及纖度小于
的概率是多少？
（III）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間
的中點(diǎn)值是
）作為代表．據(jù)此，估計(jì)纖度的期望．
分組 | 頻數(shù) |
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合計(jì) |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（07年湖北卷理）（12分）
如圖，在三棱錐
中，
底面
，
，
是
的中點(diǎn)，且
，
．
（I）求證：平面
；
（II）當(dāng)角
變化時(shí)，求直線
與平面
所成的角的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（07年湖北卷理）（12分）
如圖，在三棱錐
中，
底面
，
，
是
的中點(diǎn)，且
，
．
（I）求證：平面
；
（II）當(dāng)角
變化時(shí)，求直線
與平面
所成的角的取值范圍．
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和
是兩個(gè)不相等的正整數(shù)，且
，則
（ ）
D．
