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        1. 【題目】數(shù)列{an}的通項an=n2(cos2 ﹣sin2 ),其前n項和為Sn , 則S30

          【答案】470
          【解析】解:∵an=n2(cos2 ﹣sin2 )=n2cos
          +32cos2π+…+302cos20π
          = +…
          = [1+22﹣2×32)+(42+52﹣62×2)+…+(282+292﹣302×2)]
          = [(12﹣32)+(42﹣62)+…+(282﹣302)+(22﹣32)+(52﹣62)+…+(292﹣302)]
          = [﹣2(4+10+16…+58)﹣(5+11+17+…+59)]
          = [﹣2× ]
          =470
          所以答案是:470
          【考點精析】掌握數(shù)列的前n項和是解答本題的根本,需要知道數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關系

          練習冊系列答案
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          (1)求∠B的大小;

          (2) ,求ABC的面積.

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          (1)數(shù)列{an+2n}是等比數(shù)列;
          (2)求數(shù)列{an}的前n項和Sn

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          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)若b=﹣1,f(x)>g(x),x∈(0,π),求a取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,A、B、C、D為平面四邊形ABCD的四個內(nèi)角.

          (1)證明:tan ;
          (2)若A+C=180°,AB=6,BC=3,CD=4,AD=5,求tan +tan +tan +tan 的值.

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          【題目】在極坐標系中,已知圓C的圓心C( , ),半徑r=
          (1)求圓C的極坐標方程;
          (2)若α∈[0, ),直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)),直線l交圓C于A、B兩點,求弦長|AB|的取值范圍.

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          【題目】如圖所示,圓O的兩弦AB和CD交于點E,作EF∥CB,并且交AD的延長線于點F,F(xiàn)G切圓O于點G.

          (1)求證:△DEF∽△EFA;
          (2)如果FG=1,求EF的長.

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          【題目】設橢圓 + =1(a>b>0)的左焦點為F,右頂點為A,離心率為 .已知A是拋物線y2=2px(p>0)的焦點,F(xiàn)到拋物線的準線l的距離為
          (Ⅰ)求橢圓的方程和拋物線的方程;
          (Ⅱ)設l上兩點P,Q關于x軸對稱,直線AP與橢圓相交于點B(B異于A),直線BQ與x軸相交于點D.若△APD的面積為 ,求直線AP的方程.

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