【題目】數(shù)列{an}的通項an=n2(cos2 ﹣sin2
),其前n項和為Sn , 則S30為 .
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設數(shù)列{an}滿足a1+a2+…+an+2n= (an+1+1),n∈N* , 且a1=1,求證:
(1)數(shù)列{an+2n}是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{an}的前n項和Sn .
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ex+be﹣x , (b∈R),函數(shù)g(x)=2asinx,(a∈R).
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若b=﹣1,f(x)>g(x),x∈(0,π),求a取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,A、B、C、D為平面四邊形ABCD的四個內(nèi)角.
(1)證明:tan ;
(2)若A+C=180°,AB=6,BC=3,CD=4,AD=5,求tan +tan
+tan
+tan
的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在極坐標系中,已知圓C的圓心C( ,
),半徑r=
.
(1)求圓C的極坐標方程;
(2)若α∈[0, ),直線l的參數(shù)方程為
(t為參數(shù)),直線l交圓C于A、B兩點,求弦長|AB|的取值范圍.
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【題目】如圖所示,圓O的兩弦AB和CD交于點E,作EF∥CB,并且交AD的延長線于點F,F(xiàn)G切圓O于點G.
(1)求證:△DEF∽△EFA;
(2)如果FG=1,求EF的長.
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【題目】設橢圓 +
=1(a>b>0)的左焦點為F,右頂點為A,離心率為
.已知A是拋物線y2=2px(p>0)的焦點,F(xiàn)到拋物線的準線l的距離為
.
(Ⅰ)求橢圓的方程和拋物線的方程;
(Ⅱ)設l上兩點P,Q關于x軸對稱,直線AP與橢圓相交于點B(B異于A),直線BQ與x軸相交于點D.若△APD的面積為 ,求直線AP的方程.
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