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        1. 【題目】在平面直角坐標系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為α為參數(shù)).以坐標原點O為極點,x軸正半軸為極軸的坐標系中,曲線C2的方程為m為常數(shù))

          1)求曲線C1,C2的直角坐標方程;

          2)若曲線C1,C2有兩個交點P、Q,當|PQ|時,求m的值.

          【答案】1)(x22+(y42=1,xmy+1=0;(2.

          【解析】

          1)直接利用轉(zhuǎn)換關(guān)系,把參數(shù)方程直角坐標方程和極坐標方程之間進行轉(zhuǎn)換.

          2)利用點到直線的距離和垂徑定理的應用求出參數(shù)的值.

          解:(1)曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).

          轉(zhuǎn)換為直角坐標方程為:

          曲線的方程為為常數(shù))

          轉(zhuǎn)換為直角坐標方程為:

          (2)由于曲線是以為圓心,1為半徑的圓.

          故:當時,

          得到:,

          解得:

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為弘揚民族古典文化,學校舉行古詩詞知識競賽,某輪比賽由節(jié)目主持人隨機從題庫中抽取題目讓選手搶答,回答正確給改選手記正10分,否則記負10分根據(jù)以往統(tǒng)計,某參賽選手能答對每一個問題的概率為;現(xiàn)記該選手在回答完個問題后的總得分為

          1的概率;

          2,求的分布列,并計算數(shù)學期望

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某中學為調(diào)查高三學生英語聽力水平的情況,隨機抽取了高三年級的80名學生進行測試,根據(jù)測試結(jié)果繪制了英語聽力成績(滿分為30分)的頻率分布直方圖,將成績不低于27分的定為優(yōu)秀

          1)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此資料判斷是否有90%的把握認為英語聽力成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān)?

          英語聽力優(yōu)秀

          非英語聽力優(yōu)秀

          合計

          男同學

          10

          女同學

          36

          合計

          2)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率,現(xiàn)在從該校高三學生中,采取隨機抽樣方法每次抽取1名學生,共抽取3次,記被抽取的3名學生中英語聽力優(yōu)秀的人數(shù)為X,若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的,求X的分布列和數(shù)學期望EX

          參考公式:,其中

          參考臨界值:

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知向量,其中、為銳角,的圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為,且當時,取得最大值3

          1)求的對稱中心

          2)將的圖象先向下平移1個單位,再將各點橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)得到的圖象,求的值域.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標系中,以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C1的極坐標方程為,C1上任意一點P的直角坐標為,通過變換得到點P的對應點的坐標.

          1)求點的軌跡C2的直角坐標方程;

          2)直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),C2于點M、N,點,求的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某城市一社區(qū)接到有關(guān)部門的通知,對本社區(qū)居民用水量進行調(diào)研,通過抽樣調(diào)查的方法獲得了100戶居民某年的月均用水量(單位:t),通過分組整理數(shù)據(jù),得到數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示:

          (Ⅰ)求圖中m的值;并估計該社區(qū)居民月均用水量的中位數(shù)和平均值.(保留3位小數(shù))

          (Ⅱ)用此樣本頻率估計概率,若從該社區(qū)隨機抽查3戶居民的月均用水量,問恰有2戶超過的概率為多少?

          (Ⅲ)若按月均用水量分成兩個區(qū)間用戶,按分層抽樣的方法抽取10戶,每戶出一人參加水價調(diào)整方案聽證會.并從這10人中隨機選取3人在會上進行陳述發(fā)言,設(shè)來自用水量在區(qū)間的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學期望.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在一塊耕地上種植一種作物,每季種植成本為1000元,此作物的市場價格和這塊地上的產(chǎn)量均具有隨機性,且互不影響,其具體情況如下表:

          作物產(chǎn)量(

          400

          500

          概率

          作物市場價格(元/

          5

          6

          概率

          1)設(shè)表示在這塊地上種植1季此作物的利潤,求的分布列(利潤產(chǎn)量市場價格成本);

          2)若在這塊地上連續(xù)3季種植此作物,求這3季中的利潤都在區(qū)間的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)fx)=ex

          1)若fx)的圖象在xa處切線的斜率為e1,求正數(shù)a的值;

          2)對任意的a≥0,fx)>2lnxk恒成立,求整數(shù)k的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為,(為參數(shù)).以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸,建立極坐標系,直線經(jīng)過點,且與極軸所成的角為.

          1)求曲線的普通方程及直線的參數(shù)方程;

          2)設(shè)直線與曲線交于兩點,若,求直線的普通方程.

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