Question

如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正三角形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（　�。�

• A、

  π

  4

• B、

  2

  4

  π
• C、

  2

  2

  π
• D、

  1

  2

  π

Answer 1

分析：由題意得，該幾何體的直觀圖是一個(gè)底面半徑為

1

2

，母線長(zhǎng)為1的圓錐．其側(cè)面展開圖是一扇形，所以利用公式求解即可．

解答：解：由題意得，該幾何體的直觀圖是一個(gè)底面半徑為

1

2

，母線長(zhǎng)為1的圓錐．其側(cè)面展開圖是一扇形，弧長(zhǎng)為2πr=π，
∴這個(gè)幾何體的側(cè)面積為S=

1

2

π×1=

π

2

故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生的空間想象能力，是基礎(chǔ)題．