是定義在
上的奇函數(shù)，當(dāng)
時，有
（其中
為自然對數(shù)的底，
）．的解析式；
，
，求證：當(dāng)
時，
；
，使得當(dāng)
時，的最小值是3？如果存在，求出實數(shù)的值；如果不存在，請說明理由．
時，函數(shù)在區(qū)間
上的最小值是3時，
，
，是奇函數(shù)，
，； 4分
，
時，注意到
，所以
5分
時，注意到
，有
； 6分
時，
， 7分
在
上是增函數(shù)，從而有
，時，有， 8分是偶函數(shù)，故當(dāng)
時，同樣有
，即，時，有； 9分時，
，
，令
得
， 5分
時，
；
時，
，在處取得最大值
，所以
． 6分
，當(dāng)時，有
， 7分
，當(dāng)時，
，
在
上單調(diào)遞增，于是
，上總有
． 8分
和的偶函數(shù)性質(zhì)，時，有（）； 9分時，
，
，令得
， 10分
時，，在區(qū)間上是增函數(shù)，故此時函數(shù)在區(qū)間上的最小值為
，不滿足要求； 11分
，即
時，
，在區(qū)間上是增函數(shù)，此時函數(shù)在區(qū)間的最小值為
，
，得
，也不滿足要求； 12分
時，可得在區(qū)間
上是減函數(shù)，在區(qū)間
上是增函數(shù)，所以當(dāng)時，
，
，得
，滿足要求． 13分時，函數(shù)在區(qū)間上的最小值是3． 14分
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
在一個周期內(nèi)的部分對應(yīng)值如下表： |  |  |  |  |  |  |
 | |  |  | |  | |
的解析式；
，
，求
的最大值和最小值．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題
[0,
]時y＝f(x)= _____________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
，設(shè)
的取值范圍，使得函數(shù)
在
上為單調(diào)函數(shù)；在上的最小值．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題
，若關(guān)于
的方程
在
上恰好有兩個相異實根，則實數(shù)
的取值范圍為______________．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
的圖象過點
，且在
內(nèi)單調(diào)遞減，在
上單調(diào)遞增。
的解析式；
，不等式
恒成立，試問這樣的
是否存在.若存在，請求出的范圍，若不存在，說明理由；查看答案和解析>>
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的值域為[0，+
)，則
的最小
, 
，且
的取值范圍
時，
恒成立，且
的取值范圍