日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 如圖,已知二面角α-AB-β的大小為120°,PC⊥α于C,PD⊥β于D,且PC=2,PD=3.
          (1)求異面直線AB與CD所成角的大小;
          (2)求點P到直線AB的距離.

          【答案】分析:(1)根據(jù)題意,證出AB⊥平面PCD,從而得到AB⊥CD,即得異面直線AB與CD所成角的大小為90°.
          (2)設(shè)平面ACD與直線AB交于點E,連結(jié)CE,DE,PE.證出∠CED為二面角α-AB-β的平面角,從而∠CED=120°.然后在四邊形PCDE中利用余弦定理解三角形,算出CD=,進而得到PE==,得到P到直線AB的距離.
          解答:解:(1)∵PC⊥α于C,PD⊥β于D.
          ∴PC⊥AB,PD⊥AB.又PC∩PD=D.
          ∴AB⊥平面PCD.
          ∵CD?平面PCD,∴AB⊥CD,
          即異面直線AB與CD所成角的大小為90°.        …(6分)
          (2)設(shè)平面ACD與直線AB交于點E,連結(jié)CE,DE,PE
          由(1)可知,AB⊥平面PCD.
          ∴AB⊥CE,AB⊥DE,AB⊥PE.
          ∴∠CED為二面角α-AB-β的平面角,…(8分)
          從而∠CED=120°.
          ∵PC⊥α,PD⊥β.∴PC⊥CE,PD⊥DE.
          ∴∠CPD=60°.又PC=2,PD=3.
          ∴由余弦定理,得CD2=4+9-12cos60°=7,從而CD=.…(10分)
          ∵PE為四邊形PCED的外接圓直徑.
          ∴由正弦定理,得PE==
          即點P到直線AB的距離等于.    …(12分)
          點評:本題在120度的二面角中,求異面直線所成角和點P到直線AB的距離,著重考查了線面垂直的判定與性質(zhì)、二面角的平面角定義和正余弦定理等知識,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知二面角α-AB-β的大小為120°,PC⊥α于C,PD⊥β于D,且PC=2,PD=3.
          (1)求異面直線AB與CD所成角的大;
          (2)求點P到直線AB的距離.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2008•成都三模)如圖,已知二面角α-PQ-β的大小為60°,點C為棱PQ一點,A∈β,AC=2,∠ACP=30°,則點A到平面α的距離為( 。

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知二面角α-l-β的平面角為45°,在半平面α內(nèi)有一個半圓O,其直徑AB在l上,M是這個半圓O上任一點(除A、B外),直線AM、BM與另一個半平面β所成的角分別為θ1、θ2.試證明cos2θ1+cos2θ2為定值.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知二面角,,,四邊形為矩形,,,且,依次是,的中點.

          求二面角的大;

          求證:

           


          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆四川省攀枝花市高二上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

          如圖,已知二面角α-PQ-β的大小為60°,點C為棱PQ上一點,A∈β,AC=2,∠ACP=30°,則點A到平面α的距離為(       )

           A.1   B.    C.   D.

           

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案