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          如圖，已知二面角α－PQ－β的大小為60°，點C為棱PQ上一點，A∈β，AC＝2，∠ACP＝30°，則點A到平面α的距離為(       )
          


          


           A．1　　　B． 　　　C．　　　D．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          C
          


          【解析】本試題主要是考查了二面角的概念和點到面的距離的求解的運用。
          


          過A作AO⊥α于O，點A到平面α的距離為AO；,作AD⊥PQ于D，連接OD，,則AD⊥CD，AO⊥OD，∠ADO就是二面角α-PQ-β的大小為60°．,∵AC=2，∠ACP=30°，所以AD=ACsin30°=2×=1．,在Rt△AOD中，=sin60°，,AO=ADsin60°=1×=,故選C.
          


          解決該試題的關(guān)鍵是先作出二面角，然后根據(jù)得到點A到平面α的距離。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知二面角α-AB-β的大小為120°，PC⊥α于C，PD⊥β于D，且PC=2，PD=3．
          （1）求異面直線AB與CD所成角的大小；
          （2）求點P到直線AB的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•成都三模）如圖，已知二面角α-PQ-β的大小為60°，點C為棱PQ一點，A∈β，AC=2，∠ACP=30°，則點A到平面α的距離為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知二面角α-l-β的平面角為45°，在半平面α內(nèi)有一個半圓O，其直徑AB在l上，M是這個半圓O上任一點（除A、B外），直線AM、BM與另一個半平面β所成的角分別為θ1、θ2．試證明cos2θ1+cos2θ2為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知二面角，，．，，四邊形為矩形，，，且，，依次是，的中點．
            
          求二面角的大小；
            
          求證：．
              
            
            
               
            
                  
           
             
                                
          

			
          

			
          
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