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          已知數(shù)列滿足，，數(shù)列滿足．
          （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
          （2）設(shè)，求滿足不等式的所有正整數(shù)的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）詳見解析；（2）2，3．
          

          解析試題分析：（1）要證明數(shù)列是等差數(shù)列，只需證明即可，而由條件中，，可得，從而得證；（2）由（1），可以求得的通項(xiàng)公式，結(jié)合，即可求得的通項(xiàng)公式，從而可以得到=，解關(guān)于n的不等式，即可得到滿足不等式的所有整數(shù)值．
          （1）由，得，∴   （4分）
          ∴數(shù)列是等差數(shù)列，首項(xiàng)，公差為．   （6分）； 
          （2），則      （8分）
          從而有，故（10分）
          則，由，得，即，得．
          故滿足不等式的所有正整數(shù)的值為．
          考點(diǎn)：1、等差數(shù)列的證明；2、等比數(shù)列前n項(xiàng)和．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          現(xiàn)有一根n節(jié)的竹竿，自上而下每節(jié)的長度依次構(gòu)成等差數(shù)列，最上面一節(jié)長為   10cm，最下面的三節(jié)長度之和為114cm，第6節(jié)的長度是首節(jié)與末節(jié)長度的等比中項(xiàng)，則n=          。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          已知數(shù)列滿足：.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）證明：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的首項(xiàng)，是的前項(xiàng)和，且．
          （1）若記，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）記，證明：，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等比數(shù)列中各項(xiàng)均為正，有,，
          等差數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上．
          （1）求和的值；（2）求數(shù)列，的通項(xiàng)和；
          （3）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
          （2）令，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．證明：對(duì)于任意n  N*，都有Tn＜
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某產(chǎn)品具有一定的時(shí)效性，在這個(gè)時(shí)效期內(nèi)，由市場調(diào)查可知，在不做廣告宣傳且每件獲利a元的前提下，可賣出b件；若做廣告宣傳，廣告費(fèi)為n千元比廣告費(fèi)為千元時(shí)多賣出件。
          （1）試寫出銷售量與n的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）當(dāng)時(shí)，廠家應(yīng)該生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，做幾千元的廣告，才能獲利最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足.
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng).
          （2）若數(shù)列滿足,為數(shù)列{}的前項(xiàng)和，求證.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)的和為，對(duì)于任意正整數(shù)m,n, 恒成立. 
          (Ⅰ)若=1,求及數(shù)列的通項(xiàng)公式; 
          (Ⅱ)若,求證:數(shù)列是等比數(shù)列.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案