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          已知命題p：“存在實數(shù)a，使直線x+ay-2=0與圓x2+y2=1有公共點”，命題q：“存在實數(shù)a，使點（a，1）在橢圓
          x2
          8
          +
          y2
          2
          =1          內(nèi)部”，若命題“p且?q”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵直線x+ay-2=0與圓x2+y2=1有公共點
          ∴
          2
          		1+a2
          ≤1⇒a2≥1，即a≥1或a≤-1，
          命題p為真命題時，a≥1或a≤-1；
          ∵點（a，1）在橢圓
          x2
          8
          +
          y2
          2
          =1          內(nèi)部，
          ∴
          a2
          8
          +
          1
          2
          ＜1即a2＜4，即-2＜a＜2          ，
          命題q為真命題時，-2＜a＜2，
          由復(fù)合命題真值表知：若命題“p且?q”是真命題，則命題p，￢q都是真命題
          即p真q假，則
          a≥1或a≤-1
          a≥2或a≤-2
          ⇒a≥2或a≤-2．
          故所求a的取值范圍為（-∞，-2]∪[2，+∞）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知a、b∈R，命題“若a+b=2，則a2+b2≥2”的否命題是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          給出兩個命題：p：平面內(nèi)直線l與拋物線y2=2x有且只有一個交點，則直線l與該拋物線相切；命題q：過雙曲線x2-
          y2
          4
          =1          右焦點F的最短弦長是8．則（　�。�
          A．q為真命題B．“p或q”為假命題
          C．“p且q”為真命題D．“p或q”為真命題
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)命題p：方程x2-mx+
          1
          4
          =0          沒有實數(shù)根．命題q：方程
          x2
          m-2
          +
          y2
          m
          =1          表示的曲線是雙曲線．若命題p∧q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知⊙C1和⊙C2的半徑分別為r1，r2，命題p：若兩圓相離，則|C1C2|＞r1+r2；命題q：若兩圓相交，則|C1C2|＜r1+r2；則（　�。�
          A．p∧q是真命題B．p∨q是假命題
          C．￢p是真命題D．￢q是真命題
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知c＞0，p：函數(shù)y=cx是R上的減函數(shù)；q：當(dāng)x＞0時，函數(shù)f(x)=x+
          1
          x
          ＞
          1
          c
          恒成立          ．如果p∨q為真，且p∧q為假，求c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知命題P：復(fù)數(shù)z1=3-3i，復(fù)數(shù)z2=
          m2-4m-10
          m+2
          +(m2-2m-12)i，(m∈R)          ，z1+z2是虛數(shù)；命題Q：關(guān)于x的方程2x2-4（m-1）x+m2+7=0的兩根之差的絕對值小于2．若P∧Q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知命題p：3≥3，q：3＞4，則下列判斷正確的是（　　）
          A．p∨q為真，p∧q為假，￢p為假
          B．p∨q為真，p∧q為假，￢p為真
          C．p∨q為假，p∧q為假，￢p為假
          D．p∨q為真，p∧q為真，￢p為假
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知c＞0，且c≠1，設(shè)p：函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減；q：函數(shù)f（x）=x2-2cx+1在（
          1
          2
          ，+∞）上為增函數(shù)，若“p且q”為假，“p或q”為真，求實數(shù)c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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