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          已知命題P：復數(shù)z1=3-3i，復數(shù)z2=
          m2-4m-10
          m+2
          +(m2-2m-12)i，(m∈R)          ，z1+z2是虛數(shù)；命題Q：關(guān)于x的方程2x2-4（m-1）x+m2+7=0的兩根之差的絕對值小于2．若P∧Q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意知，z1+z2=
          m2-4m-10
          m+2
          +(m2-2m-12)i+3-3i          =
          m2-m-4
          m+2
          +(m2-2m-15)i          ，
          若命題P為真，z1+z2是虛數(shù)，則有m2-2m-15≠0且m≠-2
          ∴m的取值范圍為m≠5且m≠-3且m≠-2（m∈R）；
          若命題Q為真，則有
          △=16(m-1)2-8(m2+7)≥0
          |x1-x2|＜2⇒(x1+x2)2-4x1x2＜4
          ，
          而x1+x2=2(m-1)，x1x2=m2+7，
          ∴有
          m2-4m-5≥0
          m2-4m-7＜0
          ⇒2-
          		11
          ＜m≤-1          或5≤m＜2+
          		11
          ，
          由復合命題真值表得，若P∧Q為真命題，則命題p、q都是真命題，
          ∴實數(shù)m的取值范圍為(2-
          		11
          ，-1]∪(5，2+
          		11
          )          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知p：函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增；q：關(guān)于x的不等式ax2-ax+1＞0的解集為R．若“p且q”為假，“p或q”為真，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知命題p：不等式|x|≥m的解集是R，命題q：f（x）=
          2-m
          x
          在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)，若命題“p∨q”為真，則實數(shù)m的范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知命題p：“存在實數(shù)a，使直線x+ay-2=0與圓x2+y2=1有公共點”，命題q：“存在實數(shù)a，使點（a，1）在橢圓
          x2
          8
          +
          y2
          2
          =1          內(nèi)部”，若命題“p且?q”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知m∈R，設(shè)p：復數(shù)z1=（m-1）+（m+3）i（i是虛數(shù)單位）在復平面內(nèi)對應(yīng)的點在第二象限，q：復數(shù)z2=1+（m-2）i的模不超過
          		10
          ．
          （1）當p為真命題時，求m的取值范圍；
          （2）若命題“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a∈R，設(shè)p：函數(shù)f（x）=x2+（a-1）x是區(qū)間（1，+∞）上的增函數(shù)，q：方程x2-ay2=1表示雙曲線．
          （1）若p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
          （2）若“p且q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          己知命題p：方程
          x2
          m-4
          +
          y2
          m-2
          =1          表示焦點在y軸的雙曲線；命題q：關(guān)于x的不等式x2-2x+m＞0的解集是R；
          若“p∧q”是假命題，“p∨q”是真命題，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2x-m（m∈R），g(x)=ax2+
          1
          2
          ax+1          （a∈R），h（x）=2|x-a|
          （Ⅰ）設(shè)A：存在實數(shù)x使得f（x）≤0（m∈R）成立；B：當a=-2時，不等式g（x）＞0有解．若“A”是“B”的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍；
          （Ⅱ）設(shè)C：函數(shù)y=h（x）在區(qū)間（4，+∞）上單調(diào)遞增；D：?x∈R，不等式g（x）＞0恒成立．請問，是否存在實數(shù)a使“非C”為真命題且“C∨D”也為真命題？若存在，請求實數(shù)a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知命題“p或q”為真，“非p”為假，則必有（　　）
          A．p真q假B．q真p假
          C．q真p真D．p真，q可真可假
          

			
          

			
          
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