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        1. 在極坐標系中,直線l:ρsin(θ+
          π4
          )=2
          和圓o:ρ=4.
          求:
          (1)直線l和圓o的普通方程;
          (2)直線l截得圓o的弦長有多少?
          分析:(1)利用極坐標與直角坐標之間的互化公式即可得出;
          (2)利用點到直線的距離公式先求出d,再利用弦長l=2
          r2-d2
          (d為圓心到直線的距離)即可.
          解答:解:(1)直線l:ρsin(θ+
          π
          4
          )=2
          展開為
          2
          2
          ρsinθ+
          2
          2
          ρcosθ=2
          ,化為普通方程x+y=2
          2

          由圓o:ρ=4得
          x2+y2
          =4,化為x2+y2=16,圓心O(0,0),半徑r=4.
          (2)由(1)可知:圓心O(0,0)到直線l的距離d=
          2
          2
          2
          =2,
          ∴直線l截得圓O的弦長l=2
          16-22
          =4
          3
          點評:熟練掌握極坐標與直角坐標之間的互化公式、公式弦長l=2
          r2-d2
          (d為圓心到直線的距離)是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          在極坐標系中,直線l的極坐標方程為θ=
          π
          3
          (ρ∈R)
          ,以極點為原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,曲線C的參數(shù)方程為
          x=1+2cosα
          y=2sinα.
          (α為參數(shù)),若直線l與曲線C交于A,B兩點,求線段AB的長.

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          π
          6
          )=3
          ,極坐標為(2,
          π
          3
          )
          的點A到直線L上點的距離的最小值為
          5
          2
          5
          2

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          (2013•順義區(qū)二模)在極坐標系中,直線l的方程為ρsin(θ+
          π
          4
          )=
          2
          2
          ,則點A(2,
          4
          )
          到直線l的距離為( 。

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          1
          1

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