Question

（2013•順義區(qū)二模）在極坐標(biāo)系中，直線l的方程為ρsin(θ+

π

4

)=

2

2

，則點(diǎn)A(2，

3π

4

)到直線l的距離為（　　）

• A．

  2

• B．

  2

  2

• C．2-

  2

  2

• D．2+

  2

  2

Answer 1

分析：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，直接使用點(diǎn)到直線的距離公式求出結(jié)果．

解答：解：點(diǎn)A(2，

3π

4

)的直角坐標(biāo)為（-

2

，

2

），
直線：l：ρsin(θ+

π

4

)=

2

2

即 ρsinθ+ρcosθ=1，化為直角坐標(biāo)方程為 x+y-1=0．
由點(diǎn)到直線的距離公式得 d=

|- 2 + 2 -1|

1+1

=

2

2

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程是解題的突破口．