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        1. 某商場一號電梯從1層出發(fā)后可以在2、3、4層?.已知該電梯在1層載有4位乘客,假設(shè)每位乘客在2、3、4層下電梯是等可能的.
          (Ⅰ) 求這4位乘客中至少有一名乘客在第2層下電梯的概率;
          (Ⅱ) 用表示4名乘客在第4層下電梯的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          解:(Ⅰ) 設(shè)4位乘客中至少有一名乘客在第2層下電梯的事件為,…………1分
          由題意可得每位乘客在第2層下電梯的概率都是,  …………………………3分
              . ……………………………6分
          (Ⅱ) 的可能取值為0,1,2,3,4,  …………………………7分
          由題意可得每個人在第4層下電梯的概率均為,且每個人下電梯互不影響,
          所以,.     …………………………9分

          0
          1
          2
          3
          4






                                                                         ………………11分
          .                   ………………………………13分
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          四個大小相同的小球分別標有數(shù)字1、1、2、2,把它們放在一個盒子中,從中任意摸
          出兩個小球,它們的標號分別為,記.
          (1)求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望;
          (2)設(shè)“函數(shù)在區(qū)間(2,3)上有且只有一個零點”為事件,求事件 
          發(fā)生的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          某研究機構(gòu)準備舉行一次數(shù)學(xué)新課程研討會,共邀請50名一線教師參加,使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示:
          版本
          人教A版
          人教B版
          蘇教版
          北師大版
          人數(shù)
          20
          15
          5
          10
          (1)從這50名教師中隨機選出2名,求2人所使用版本相同的概率;
          (2)若隨機選出2名使用人教版的教師發(fā)言,設(shè)使用人教A版的教師人數(shù)為ξ,求隨機變量ξ的分布列.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題12分)
          有一種舞臺燈,外形是正六棱柱,在其每一個側(cè)面(編號為①②③④⑤⑥)上安裝5只顏色各異的燈,假若每只燈正常發(fā)光的概率為0.5,若一個側(cè)面上至少有3只燈發(fā)光,則不需要更換這個面,否則需要更換這個面,假定更換一個面需要100元,用表示更換的面數(shù),用表示更換費用。
          (1)求①號面需要更換的概率;
          (2)求6個面中恰好有2個面需要更換的概率;
          (3)寫出的分布列,求的數(shù)學(xué)期望。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分14分)在一種智力有獎競猜游戲中,每個參加者可以回答兩個問題(題1和題2),且對兩個問題可以按自己選擇的順序進行作答,但是只有答對了第一個問題之后才能回答第二個問題。假設(shè):答對題),就得到獎金元,且答對題的概率為),并且兩次作答不會相互影響.
          (I)當元,,元,時,某人選擇先回答題1,設(shè)獲得獎金為,求的分布列和;
          (II)若,,試問:選擇先回答哪個問題時可能得到的獎金更多?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分10分)拋擲A,B,C三枚質(zhì)地不均勻的紀念幣,它們正面向上的概率如下表所示;
          紀念幣
          A
          B
          C
          概率

          a
          a
           
          將這三枚紀念幣同時拋擲一次,設(shè)表示出現(xiàn)正面向上的紀念幣的個數(shù)。
          (1)求的分布列及數(shù)學(xué)期望;
          (2)在概率中,若的值最大,求a的最大值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分15分)
          假定某射手每次射擊命中的概率為,且只有發(fā)子彈.該射手一旦射中目標,就停止射擊,否則就一直獨立地射擊到子彈用完.設(shè)耗用子彈數(shù)為
          求:(1)目標被擊中的概率; 
          (2)的概率分布;  
          (3)均值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          甲盒中有1個黑球1個白球;乙盒中有1個黑球2個紅球.這些球除了顏色不同外其余無差別.
          (Ⅰ)從兩個盒子中各取1個球,求取出的兩個球顏色不同的概率.
          (Ⅱ)若把兩盒中所有的球混合后放入丙盒中.從丙盒中一次取出兩個球,求取出的兩個球顏色不同的概率

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)隨機變量,則,則c等于(   )
          A.0B.C.D.

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