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        1. 函數(shù)y=cos2x-sinx的值域是( )
          A.
          B.
          C.[0,2]
          D.[-1,1]
          【答案】分析:根據(jù)同角公式化簡(jiǎn)函數(shù)解析式,得到關(guān)于sinx的二次函數(shù),根據(jù)二次函數(shù)開(kāi)口向下且在對(duì)稱(chēng)軸的左邊函數(shù)為增函數(shù),利用cosx的值域即可求出y的最大值和最小值得到函數(shù)的值域.
          解答:解:y=cos2x-sinx=1-sin2x-sinx=-(sinx+2+,
          由于sinx∈[-1,1],
          所以當(dāng)sinx=1時(shí),y的最小值為-1;
          當(dāng)sinx=-時(shí),y的最大值為
          所以函數(shù)y的值域是
          故選A.
          點(diǎn)評(píng):此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角公式化簡(jiǎn)求值,會(huì)利用二次函數(shù)的圖象及增減性求出函數(shù)的值域.做題時(shí)注意余弦函數(shù)的值域.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          為了得到函數(shù)y=sin(2x-
          π
          6
          )的圖象,可以將函數(shù)y=cos2x的圖象( 。
          A、向右平移
          π
          6
          個(gè)單位長(zhǎng)度
          B、向右平移
          π
          3
          個(gè)單位長(zhǎng)度
          C、向左平移
          π
          6
          個(gè)單位長(zhǎng)度
          D、向左平移
          π
          3
          個(gè)單位長(zhǎng)度

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          將函數(shù)y=cos2x的圖象按向量
          a
          =(-
          π
          10
           , 
          1
          2
          )
          平移后,得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          為了得到函數(shù)y=cos2x的圖象,可以將函數(shù)y=sin(2x-
          π
          6
          )的圖象( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          下列命題正確的是
          (1)(3)(4)
          (1)(3)(4)

          (1)△ABC中,sinA=sinB是△ABC為等腰三角形的充分不必要條件.
          (2)y=2
          1-x
          +
          2x+1
          的最大值為
          5

          (3)函數(shù)f(x+1)是偶函數(shù),則f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng).
          (4)已知f(x)在R上減,其圖象過(guò)A(0,1),B(3,-1),則|f(x+1)|<1的解集是(-1,2).
          (5)將函數(shù)y=cos2x的圖象向左平移
          π
          4
          個(gè)單位,得到y=cos(2x-
          π
          4
          )
          的圖象.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•嘉興二模)函數(shù)y=cos2x+sin2x,x∈R的值域是( 。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案