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           已知雙曲線,過右焦點(diǎn)F2的直線與右支交于A、B兩點(diǎn).
          


          (1)證明:;
          


          (2)設(shè),當(dāng)直線AB的斜率時(shí),求的取值范圍.
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           證明:法一,當(dāng)直線AB斜率不存在時(shí),,
          


          故
          


          當(dāng)直線AB斜率存在時(shí),設(shè)
          


          由得
          


          由 得, 設(shè)
          


          則
          


          


          


          所以.
          


          法二:如圖
          


          不妨設(shè).
          


          則,
          


          由得
          


          即
          


          由,得
          


          ∵      ∴.
當(dāng)AB軸時(shí),
          


          (2)
          


          設(shè),代入雙曲線得
          


          ,
          


          從而
          


          得
          


          .
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：電大附中2007－2008年度第一學(xué)期高二數(shù)學(xué)期末模擬試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知雙曲線
          

          (1)過右焦點(diǎn)F2作一條漸近線的垂線(垂中為A)，交另一漸近線于B點(diǎn)，求證：線段AB被雙曲線的左準(zhǔn)線平分；
          

          (2)過中心O作直線分別交雙曲線左、右支于C、D兩點(diǎn)，且△CDF1(F1為左焦點(diǎn))的面積為20，求直線CD的方程．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市高考模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知雙曲線，過右焦點(diǎn)作雙曲線的其中一條漸近線的垂線，垂足為，交另一條漸近線于點(diǎn)，若（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線的離心率為（    ）
          


          A．             B．            C．             D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線左、右焦點(diǎn)分別為，過點(diǎn)作與軸垂直的直線與雙曲線一個交點(diǎn)為，且，則雙曲線的離心率為____
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年吉林省高三下學(xué)期期初考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知雙曲線，過右焦點(diǎn)且傾斜角為的直線與雙曲線右支有兩個交點(diǎn)，則雙曲線的離心率e的取值范圍是
          


                (A)   　    (B)         (C)    (D) 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年吉林省高三下學(xué)期期初考試文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知雙曲線，過右焦點(diǎn)且傾斜角為的直線與雙曲線右支有兩個交點(diǎn)，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（     ）
          


                (A).   　 (B).
       (C).      (D). 
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案