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        1. 商店經(jīng)銷某貨物,年銷售量為P件,每件商品一年的庫存費用為a元,每批進貨為Q件,每次進貨所需的手續(xù)費為S元,現(xiàn)假設(shè)商店在賣完該貨時立即進貨,平均有
          Q
          2
          件貨物在倉庫內(nèi)(初進貨時為Q件,賣完為O件,平均
          Q
          2
          件),試求每批的進貨量Q為多少件時,整個費用最。
          分析:根據(jù)題意表示出費用的函數(shù),利用a+b≥2
          ab
          得出費用的最小值時Q的取值即可.
          解答:解:設(shè)這種貨物的總費用為y,根據(jù)題意可知:y=
          PS
          Q
          +
          Qa
          2

          根據(jù)a+b≥2
          ab
          得:y=
          PS
          Q
          +
          Qa
          2
          ≥2
          PS
          Q
          Qa
          2
          =
          2aPS
          ,當且僅當
          PS
          Q
          =
          Qa
          2
          即Q=
          2ps
          a
          取等號
          ∴當Q=
          2ps
          a
          時,y取最小值.
          答:每批的進貨量Q為
          2ps
          a
          件時,整個費用最。
          點評:考查學生根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型的能力,以及取函數(shù)極值的方法.
          練習冊系列答案
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          (1)把該商店經(jīng)銷洗衣粉一年的利潤y(元)表示為每次進貨量x(包)的函數(shù),并指出函數(shù)的定義域;

          (2)為了使利潤最大,每次應(yīng)該進貨多少包?

           

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          商店經(jīng)銷某貨物,年銷售量為P件,每件商品一年的庫存費用為a元,每批進貨為Q件,每次進貨所需的手續(xù)費為S元,現(xiàn)假設(shè)商店在賣完該貨時立即進貨,平均有件貨物在倉庫內(nèi)(初進貨時為Q件,賣完為O件,平均件),試求每批的進貨量Q為多少件時,整個費用最。

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