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				設(shè)正方體的棱長為a，求：
                 (1)正方體的內(nèi)切球的體積與表面積；
                 (2)正方體的外接球的體積與表面積；
                 (3)若一球與該正方體的十二條棱都相切，求其體積與表面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：(1)∵正方體的棱長為a,?
          ∴它的內(nèi)切球半徑r=,?
          體積為V=()3=a3,?
          表面積為S=4π()2=πa2.?
          (2)∵正方體的棱長為a,?
          ∴它的外接球半徑r=a,?
          體積為V=()3=πa3,?
          表面積為S=4π()2=πa2.?
          (3)∵正方體的棱長為a,?
          ∴與該正方體的十二條棱都相切的球的半徑r=a,體積為V=,表面積為S=4π()2=2πa2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)正方體的棱長為
          2
          		3
          3
          ，則它的外接球的表面積為（　�。�
          
                
          A、
          8
          3
          π
          B、2π
          C、4π
          D、
          4
          3
          π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆遼寧沈陽同澤女中高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別為棱BB1和DD1的中點(diǎn). 
          


          


          （1）求證：平面B1FC//平面ADE；
          


          （2）試在棱DC上取一點(diǎn)M，使平面ADE；
          


          （3）設(shè)正方體的棱長為1，求四面體A­1—FEA的體積. 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)圖中的正方體的棱長為a（1）圖中哪些棱所在的直線與直線BA1成異面直線？（2）求直線BA1和CC1所成的角的大�。�3）求異面直線BC和AA1的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年黑龍江省雞西市密山一中高三（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（必修2）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)正方體的棱長為，則它的外接球的表面積為（ ）
          A．
          B．2π
          C．4π
          D．
          

			
          

			
          
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