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        1. 設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為
          2
          3
          3
          ,則它的外接球的表面積為( 。
          A、
          8
          3
          π
          B、2π
          C、4π
          D、
          4
          3
          π
          分析:本題考查一個(gè)常識(shí),即:由正方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)就是外接球的直徑的大小,因此可得到外接球的直徑,進(jìn)而求得R,再代入球的表面積公式可得球的表面積.
          解答:解:設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a,正方體外接球的半徑為R,則由正方體的體對(duì)角線的長(zhǎng)就是外接球的直徑的大小可知:2R=
          3
          a
          ,即R=
          3
          a
          2
          =
          3
          2
          2
          3
          3
          =1;
          所以外接球的表面積為:S=4πR2=4π.
          故選C
          點(diǎn)評(píng):本題考查正方體與球的知識(shí),正方體的外接球的概念以及正方體棱長(zhǎng)與其外接球的直徑之間的數(shù)量關(guān)系,球的表面積的計(jì)算.
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          精英家教網(wǎng)如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2
          3
          ,動(dòng)點(diǎn)P在對(duì)角線BD1上,過點(diǎn)P作垂直于BD1的平面α,記這樣得到的截面多邊形(含三角形)的周長(zhǎng)為y,設(shè)BP=x,則當(dāng)x∈[1,5]時(shí),函數(shù)y=f(x)的值域?yàn)椋ā 。?/div>

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