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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          在平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=1，∠A=60°，點(diǎn)M在AB上，且AM=
          1
          3
          AB，則
          .
          DM
          •
          .
          DB
          等于
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
          
                
          專題：平面向量及應(yīng)用
          
                
          分析：根據(jù)向量的減法運(yùn)算用
          AB
          、
          AD
          表示出
          DM
          和
          DB
          ，由數(shù)量積的運(yùn)算律化簡(jiǎn)
          DM
          •
          DB
          ，根據(jù)條件求值即可．
          
                
          解答：
                解：由題意畫出圖形如右圖：
          ∵點(diǎn)M在AB上，且AM=
          1
          3
          AB，∴
          AM
          =
          1
          3
          AB
          ，
          ∵
          DM
          =
          AM
          -
          AD
          =
          1
          3
          AB
          -
          AD
          ，
          DB
          =
          AB
          -
          AD

          且AB=2，AD=1，∠A=60°，
          ∴
          DM
          •
          DB
          =（
          1
          3
          AB
          -
          AD
          ）•（
          AB
          -
          AD
          ）
          =
          1
          3
          AB
          2          -
          4
          3
          AB
          •
          AD
          +
          AD
          2
          =
          1
          3
          ×4-
          4
          3
          ×2×1×
          1
          2
          +1
          =1，
          故答案為1．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的減法運(yùn)算和數(shù)量積的定義、運(yùn)算律的應(yīng)用，此題的關(guān)鍵是用
          AB
          、
          AD
          表示出
          DM
          和
          DB
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax3+|x-a|（a∈R）．
          （1）是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)f（x）在（-∞，0]上單調(diào)遞減，在[0，+∞）上單調(diào)遞增？請(qǐng)說明理由；
          （2）若0＜a＜1，求函數(shù)f（x）在[-1，1]上的最大值；
          （3）求證：對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，存在x0，恒有f（x0）≠0，并求出符合該特征的x0的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某品牌生產(chǎn)企業(yè)的三個(gè)車間在三月份共生產(chǎn)了4800件產(chǎn)品，企業(yè)質(zhì)檢部門要對(duì)這批產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)檢，他們用分層抽樣的方法，從一，二，三車間分別抽取的產(chǎn)品數(shù)為a，b，c，若a，b，c構(gòu)成等差數(shù)列，則第二車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)某種電子元件的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，所得樣本的頻率分布直方圖如圖所示，由圖可知，這一批電子元件中使用壽命在100～300h的電子元件的數(shù)量與使用壽命在300～600h的電子元件的數(shù)量的比是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在極坐標(biāo)系中，設(shè)P是直線l：ρ（cosθ-2sinθ）=6上任一點(diǎn)，Q是圓C：
          x=1+
          		2
          cosφ
          y=
          		2
          sinφ
          （φ為參數(shù)）上任一點(diǎn)，則|PQ|的最小值
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓O：x2+y2=4，直線l：12x-5y+c=0（其中c為常數(shù)），下列有關(guān)直線l與圓O的命題：
          ①當(dāng)c=0時(shí)，圓O上有四個(gè)不同點(diǎn)到直線l的距離為1；
          ②若圓O上有四個(gè)不同點(diǎn)到直線l的距離為1，則-13＜c＜13；
          ③若圓O上恰有三個(gè)不同點(diǎn)到直線l的距離為1，則c=13；
          ④若圓O上恰有兩個(gè)不同點(diǎn)到直線l的距離為1，則13＜c＜39；
          ⑤當(dāng)c=±39時(shí)，圓O上只有一個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為1．
          其中正確命題的有
           
          （填上你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)復(fù)數(shù)z=（1-i）2（i為虛數(shù)單位），則
          .
          z
          的虛部（　�。�
          
                
          A、2iB、-2iC、2D、-2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：復(fù)數(shù)z=
          1
          2
          +
          		3
          2
          i，它的共軛復(fù)數(shù)為
          .
          z
          ，則
          .
          z
          2=（　�。�
          
                
          A、-
          1
          2
          +
          		3
          2
          i
          B、
          1
          2
          -
          		3
          2
          i
          C、-
          1
          2
          -
          		3
          2
          i
          D、
          1
          2
          +
          		3
          2
          i
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=
          1-ai
          1+i
          （a∈R）為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
          
                
          A、-iB、-2iC、-1D、-2
          

			
          

			
          
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