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				已知數(shù)列{an}，定義其倒均數(shù)是Vn=
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +…+
          1
          an
          n
          ，n∈N*          ，若數(shù)列{an}的倒均數(shù)是Vn=
          n+1
          2
          ，則數(shù)列{an}的通項公式an=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題中已知條件將兩式聯(lián)立便可求出
          1
          an
          的表達式，進而可以求出數(shù)列{an}的通項公式．
          解答：解：由題意可知：Vn=
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +…+
          1
          an
          n
          ，n∈N*                ①，
          Vn=
          n+1
          2
                  ②，
          ①②聯(lián)立可得：
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +…          +
          1
          an
          =
          n(n+1)
          2
          ，
          由等差數(shù)列前n 項的和可知：
          1
          an
          =n，
          ∴數(shù)列{an}的通項公式為an=
          1
          n
          ，
          故答案為：
          1
          n
          ．
          點評：本題考查了等差數(shù)列的基本知識，考查了學(xué)生的計算能力，解題時要認真審題，仔細解答，避免錯誤，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若
          a
          an+1
          n
          為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2009=（　�。�
          
                
          A、6026B、6024
          C、2D、4
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義：在數(shù)列{an}中，an＞0且an≠1，若anan+1為定值，則稱數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”．已知數(shù)列{an}為“等冪數(shù)列”，且a1=2，a2=4，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2013等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}，若點（n，an）（n∈N*）在經(jīng)過點（8，4）的定直線l上，則數(shù)列{an}的前15項和S15=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•河南模擬）已知數(shù)列{an}，若點（n，an）（n∈N+）在經(jīng)過點（5，3）的定直線l上，則數(shù)列{an}的前9項和S9=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          A、B是函數(shù)f（x）=
          1
          2
          +log2
          x
          1-x
          的圖象上的任意兩點，且
          OM
          =
          1
          2
          （
          OA
          +
          OB
          ），已知點M的橫坐標為
          1
          2
          ．
          （Ⅰ）求證：M點的縱坐標為定值；
          （Ⅱ）若Sn=f（
          1
          n
          ）+f（
          2
          n
          ）+…+f（
          n-1
          n
          ），n∈N+且n≥2，求Sn；
          （Ⅲ）已知數(shù)列{an}的通項公式為an=
          2
          3
          (n=1)
          1
          (Sn+1)(Sn+1+1)
          (n≥2，n∈N+)
          ．Tn為其前n項的和，若Tn＜λ（Sn+1+1），對一切正整數(shù)都成立，求實數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案