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        1. 已知二面角α-l-β的大小為60°,點(diǎn)A∈α,AC⊥l,C為垂足,點(diǎn)B∈β,BD⊥l,D為垂足,若AB=2,AC=BD=1,則CD=______.
          ∵點(diǎn)A∈α,AC⊥l,C為垂足,點(diǎn)B∈β,BD⊥l,D為垂足,二面角α-l-β的大小為60°,
          ∴<
          CA
          ,
          BD
          >=120°,且|
          CA
          |=|
          BD
          |=1,|
          AB
          |=2
          CA
          AB
          =0,
          BD
          AB
          =0,
          CA
          BD
          =-
          1
          2

          CD
          =
          CA
          +
          AB
          +
          BD
          ,
          ∴|
          CD
          |=|
          CA
          +
          AB
          +
          BD
          |=
          (
          CA
          +
          AB
          +
          BD
          )2
          =
          CA
          2
          +
          AB
          2
          +
          BD
          2
          +2
          CA
          AB
          +2
          BD
          AB
          +2
          CA
          BD
          =
          1+4+1-1
          =
          5

          故答案為:
          5
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,點(diǎn)D,D1分別為棱BC,B1C1的中點(diǎn).
          (1)求證:直線A1D1平面ADC1
          (2)求證:平面ADC1⊥平面BCC1B1
          (3)設(shè)底面邊長為2,側(cè)棱長為4,求二面角C1-AD-C的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知正方形ABCD沿其對(duì)角線AC將△ADC折起,設(shè)AD與平面ABC所成的角為β,當(dāng)β取最大值時(shí),二面角B-AC-D的大小為( 。
          A.120°B.90°C.60°D.45°

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=CC1,M是A1B的中點(diǎn).
          (Ⅰ)在線段B1C1上是否存在一點(diǎn)N,使得MN⊥平面A1BC?若存在,找出點(diǎn)N的位置幷證明;若不存在,請(qǐng)說明理由;
          (Ⅱ)求平面A1AB和平面A1BC所成角的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,BB1⊥底面ABC,D為棱AC的中點(diǎn),E為棱A1C1的中點(diǎn),且AB=BC=BB1=1.
          (1)求證:CE平面BA1D.
          (2)求二面角A1-BD-C的余弦值.
          (3)棱CC1上是否存在一點(diǎn)P,使PD⊥平面A1BD,若存在,試確定P點(diǎn)位置,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在四棱錐S-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,側(cè)棱SA⊥底面ABCD,AB垂直于AD和BC,SA=AB=BC=2,AD=1,M是棱SB的中點(diǎn).
          (Ⅰ)求證:AM面SCD;
          (Ⅱ)求面SCD與面SAB所成二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形,∠C=90°,側(cè)棱與底面所成的角為α(0°<α<90°),點(diǎn)B1在底面上的射影D落在BC上.
          (1)求證:AC⊥平面BB1C1C;
          (2)當(dāng)α為何值時(shí),AB1⊥BC1,且使點(diǎn)D恰為BC中點(diǎn)?
          (3)(理科做)當(dāng)α=arccos
          1
          3
          ,且AC=BC=AA1時(shí),求二面角C1-AB-C的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,梯形ABCD中,ADBC,∠ABC=
          π
          2
          ,AB=a,AD=3a,∠ADC=arcsin
          5
          5
          ,PA⊥面ABCD,PA=a.求:
          (1)二面角P-CD-A的大。ㄓ梅慈呛瘮(shù)表示);
          (2)點(diǎn)A到平面PBC的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)是兩條不同的直線,是一個(gè)平面,則下列命題不正確的是(    )
          A.若,則B.若,,則
          C.若,,則D.若,,則

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          同步練習(xí)冊(cè)答案