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          已知正項(xiàng)數(shù)列在拋物線上；數(shù)列中，點(diǎn)在過點(diǎn)（0，1），以為斜率的直線上。
          


          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （2）若成立，若存在，求出k值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
          


          （3）對(duì)任意正整數(shù)，不等式恒成立，求正數(shù)的取值范圍。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1） 
          


          （2）k=4
          


          （3）
          


          【解析】
          


          試題分析：解：（1）將點(diǎn)代入中得
          


          


          直線l: 
          


          


          (2) 
          


          當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，k+27為奇數(shù)
          


          


          k=4
          


          當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，k+27為偶數(shù)
          


          舍去
          


          （Ⅲ）由
          


          即 
9分
          


          記
          


          


          


          遞增  13分
          


          


           
14分
          


          考點(diǎn)：函數(shù)與數(shù)列
          


          點(diǎn)評(píng)：主要是考查了函數(shù)為背景的數(shù)列 的通項(xiàng)公式以及數(shù)列的單調(diào)性的運(yùn)用，屬于難度題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•河?xùn)|區(qū)二模）已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中，a1=6，點(diǎn)An(an，
          		an+1
          )          在拋物線y2=x+1上；數(shù)列{bn}中，點(diǎn)Bn（n，bn）在過點(diǎn)（0，1），以方向向量為（1，2）的直線上．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；（文理共答）
          （Ⅱ）若f（n）=
          an，(n為奇數(shù))
          bn，(n為偶數(shù))
          ，問是否存在k∈N，使f（k+27）=4f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，說明理由；（文理共答）
          （Ⅲ）對(duì)任意正整數(shù)n，不等式
          an+1
          (1+
          1
          b1
          )(1+
          1
          b2
          )…(1+
          1
          bn
          )
          -
          an
          		n-2+an
          ≤0成立，求正數(shù)a的取值范圍．（只理科答）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007學(xué)年度化州市官橋中學(xué)高三(文科)數(shù)學(xué)統(tǒng)測(cè)試題
				題型：044
			
          

						
          

          已知正項(xiàng)數(shù)列在拋物線上；數(shù)列{bn}中，點(diǎn)Bn(n，bn)在過點(diǎn)(0，1)，以(1，2)為方向向量的直線上．
          

          (Ⅰ)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
          

          (Ⅱ)若，問是否存在k∈N，使f(k＋27)＝4f(k)成立，若存在，求出k值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
          

          (Ⅲ)對(duì)任意正整數(shù)n，不等式恒成立，求正數(shù)a的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          .（14分）已知正項(xiàng)數(shù)列中，，點(diǎn)在拋物線上；數(shù)列中，點(diǎn)在過點(diǎn)，以方向向量為的直線上.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若，問是否存在，使成立，若存在，求出值；若不存在，說明理由；（Ⅲ）對(duì)任意正整數(shù)，不等式成立，求正數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           （本題14分）已知正項(xiàng)數(shù)列中，，點(diǎn)在拋物線上；數(shù)列中，點(diǎn)在直線：上。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，問是否存在，使
            
          成立，若存在，求出值；若不存在，說明理由；
            
          （3）對(duì)任意正整數(shù)，不等式成立，求正數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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